初三下册期中考试试卷2021:初三下册期中考试试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若函数 的图象经过点（ ， ，则函数 的图象不经过第（ ）象限.
A .一 B.二 C.三 D.四
2.（2013•广东中考）已知 ，则函数 和 的图象大致是（ ）

3.当 ＞0， ＜0时，反比例函数 的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若函数 的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）X kB1.cOM
A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（-7，-3）
5.(2013•沈阳中考)如图所示，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝
∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（ ）
A. B.
C. D.
6.(2013•山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及 那么 的值（ ）
A.只有1个 B.可以有2个
C.可以有3个 D.有无数个
7.(2013•山东聊城中考)如图所示，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若△ABD的面积为 则△ACD的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.购买 只茶杯需15元，则购买茶杯的单价 与 的关系式为（ ）
A. （ 取实数） B. （ 取整数）
C. （ 取自然数） D. （ 取正整数）

9.在下列四组三角形中，一定相似的是（　　）
A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形
C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形
10.若 = = 且3 =3，则2 的值是（　　）
A．14 B．42 C．7 D．
11. 若 = 则 （　　）
A． B． C． D．
12.若△ ∽△ 且相似比为 △ ∽△ 且相似比为 则
△ 与△ 的相似比为（　　）
A． B． C． 或 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .
14.（2013•陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，那么 的值为________.
15.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式为__________.（不考虑x的取值范围）
16.反比例函数 （k>0）的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .
17.在比例尺为1∶500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米.
18.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ 与△ 都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△ ∽△ 则△ △ 的相似比是 .

19.如图所示，EF是△ABC的中位线，将 沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .
20.如图所示，在平行四边形 中 是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE∶EB=2∶3，EF=4，则CD的长为 .
三、解答题（共60分）
21.（10分）(2013•湖北宜昌中考)如图①所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与 不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.

① ②
第21题图
(1)求证:BE=BF.
(2)如图②所示,若将△AEF绕点 旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点 交BE于点 .
①求证:△AGC∽△KGB;
②当△BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BF的值.
22.（8分）（2013•兰州中考）如图所示，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当x>0时，直接写出 时自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.
23.（8分）如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数 的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 .
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线与反比例函数 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

24.(8分)已知反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象经过点
A（2，3）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围.
25.(8分)在比例尺为1∶50 0 00的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点 、 之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和 、 两地之间的实际距离.
26.(8分)已知：如图所示，在△ 中 ∥ 点 在边 上 与 相交于点 且∠ ．
求证：（1）△ ∽△ ；
（2）
27.(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为
y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

本文来源：https://www.wddqw.com/ojHO.html