小升初常考奥数题型|小升初常考奥数练习题及答案【三篇】

副标题:小升初常考奥数练习题及答案【三篇】

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【#小学奥数# 导语】没有秋霜的锤打,没有秋风的锻铸,秋天的枫叶怎会周身红彻?愿你像这火红的枫叶,在生活的风霜中染成鲜红的颜色!以下是®文档大全网为大家整理的《小升初常考奥数练习题及答案【三篇】》供您查阅。




  1


  和差问题


  已知两数的和与差,求这两个数。


  【口诀】


  和加上差,越加越大;


  除以2,便是大的;


  和减去差,越减越小;


  除以2,便是小的。


  例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。


  按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4


  2


  差比问题


  【口诀】


  我的比你多,倍数是因果。


  分子实际差,分母倍数差。


  商是一倍的,


  乘以各自的倍数,两数便可求得。


  例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4,求两数。


  先求一倍的量,12/(7-4)=4,


  所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。


  3


  年龄问题


  【口诀】


  岁差不会变,同时相加减。


  岁数一改变,倍数也改变。


  抓住这三点,一切都简单。


  例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?


  分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。


  已知差及倍数,转化为差比问题。


  26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。


  例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?


  分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。


  几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。


  则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。


  4


  和比问题


  已知整体,求部分。


  【口诀】


  家要众人合,分家有原则。


  分母比数和,分子自己的。


  和乘以比例,就是该得的。


  例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。


  分母比数和,即分母为:2+3+4=9;


  分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。


  和乘以比例,则甲为27X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=12


  5


  鸡兔同笼问题


  【口诀】


  假设全是鸡,假设全是兔。


  多了几只脚,少了几只足?


  除以脚的差,便是鸡兔数。


  例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。


  求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24


  求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12


  6


  路程问题


  (1)相遇问题


  【口诀】


  相遇那一刻,路程全走过。


  除以速度和,就把时间得。


  例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?


  相遇那一刻,路程全走过,即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。


  除以速度和,就把时间得,即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)


  (2)追及问题


  【口诀】


  慢鸟要先飞,快的随后追。


  先走的路程,除以速度差,


  时间就求对。


  例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?


  先走的路程:3X2=6(千米)


  速度的差:6-3=3(千米/小时)


  追上的时间:6/3=2(小时)


  7


  浓度问题


  (1)加水稀释


  【口诀】


  加水先求糖,糖完求糖水。


  糖水减糖水,便是加水量。


  例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?


  加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)


  糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)


  糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)


  (2)加糖浓化


  【口诀】


  加糖先求水,水完求糖水。


  糖水减糖水,求出便解题。


  例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?


  加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)


  水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)


  糖水减糖水,后的糖水量再减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)


  8


  工程问题


  【口诀】


  工程总量设为1,


  1除以时间就是工作效率。


  单独做时工作效率是自己的,


  一齐做时工作效率是众人的效率和。


  1减去已经做的便是没有做的,


  没有做的除以工作效率就是结果。


  例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?


  [1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)


  9


  植树问题


  【口诀】


  植树多少棵,要问路如何?


  直的减去1,圆的是结果。


  例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵?


  路是直的,则植树为120/4-1=29(棵)。


  例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵?


  路是圆的,则植树为120/4=30(棵)


  10


  盈亏问题


  【口诀】


  全盈全亏,大的减去小的;


  一盈一亏,盈亏加在一起。


  除以分配的差,


  结果就是分配的东西或者是人。


  例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?


  一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)


  例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?


  全盈问题,则大的减去小的,即公式为:(680-200)/(50-45)=96(人),相应的子弹为96X50+200=5000(发)。


  例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?


  全亏问题,则大的减去小,即公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)


  11


  余数问题


  【口诀】


  余数有(N-1)个,


  最小的是1,的是(N-1)。


  周期性变化时,


  不要看商,只要看余。


  例:时钟现在表示的时间是18点整,分针旋转1990圈后是几点钟?


  分析:分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)


  12


  牛吃草问题


  【口诀】


  每牛每天的吃草量假设是份数1,


  A头B天的吃草量算出是几?


  M头N天的吃草量又是几?


  大的减去小的,


  除以二者对应的天数的差值,


  结果就是草的生长速率。


  原有的草量依此反推。


  公式:A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分:一小部分先吃新草,个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。


  例:整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。


  每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;


  大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天),则草的生长速率是45/3=15(牛/天);


  原有的草量依此反推——


  公式:A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。


  原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。


  将未知吃草量的牛分为两个部分:


  一小部分先吃新草,个数就是草的比率,这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,


  所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)


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