高一数学必修三知识点重点

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【#高一# 导语】各个科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,基本离不开背、记,练,数学是最烧脑的科目之一,也是一样的。®文档大全网为各位同学整理了《高一数学必修三知识点重点》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一数学必修三知识点重点 篇一


  映射

  一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)”

  对于映射f:A→B来说,则应满足:

  (1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是的;

  (2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个;

  (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。

2.高一数学必修三知识点重点 篇二


  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

  两平面垂直

  两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥

  两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

  两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

3.高一数学必修三知识点重点 篇三


  1.函数的奇偶性。

  (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)。

  (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数)。

  (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

  (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性。

  (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

  2.复合函数的有关问题。

  (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

  (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。

  3.函数图像(或方程曲线的对称性)。

  (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。

  (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然。

  (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0)。

  (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0。

  (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称。

  4.函数的周期性。

  (1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数。

  (2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。

  (3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。

  (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数。

  5.判断对应是否为映射时,抓住两点。

  (1)A中元素必须都有象且。

  (2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

  6.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。

  7.对于反函数,应掌握以下一些结论。

  (1)定义域上的单调函数必有反函数。

  (2)奇函数的反函数也是奇函数。

  (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。

  (4)周期函数不存在反函数。

  (5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

  (6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A)。

  8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。

  二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系。

  9.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。

  10.恒成立问题的处理方法。

  (1)分离参数法。

  (2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。

4.高一数学必修三知识点重点 篇四


  概率的基本性质

  1、基本概念:

  (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

  (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥;

  (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;

  (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以

  P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

  2、概率的基本性质:

  1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;

  2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);

  3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);

  4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:

  (1)事件A发生且事件B不发生;

  (2)事件A不发生且事件B发生;

  (3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;

  事件A发生B不发生;

  事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。

5.高一数学必修三知识点重点 篇五


  算法的概念

  (1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

  (2)算法的特点:

  ①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

  ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

  ③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

  ④不性:求解某一个问题的解法不一定是的,对于一个问题可以有不同的算法.

  ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

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