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1、(单选题)一个袋子里放着各种颜色的小球,其中红球占1/4,后来又往袋子里放了10个红球,这时红球占总数的2/3,问原来袋子里有多少个球?()
A、8B、12C、16D、20
1、正确答案【A】
解析:设原来有小球a个,则有(a/4+10)÷(a+10)=2/3,解得a=8,选A。
2、(单选题)某班学生不到50人,在一次考试中,有1/7人得优,1/3人得良,1/2人及格,其余的均不及格,那么不及格的人数是_______。
A、1B、2C、3D、4
2、正确答案【A】
解析:通过题干可知,该班级最少人数应为7、3、2的最小公倍数,又因为不能超过50人,所以该班人数为7×3×2=42人。那么不及格的人数为42…61421=1。故正确答案为A。
3、(单选题)大兴安岭的香菇远销日韩等地,香菇上市时刘经理到当地按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存入冷库。预测香菇的市场价每天每千克将上涨0.5元,而冷库存放香菇每天需要支出各种费用合计340元,且香菇在冷库中最多保存110天,同时平均每天有6千克的香菇腐烂不能出售。若刘经理要获得22500元利润,则应将这批香菇存放________天后出售。
A、50B、75C、100D、150
3、正确答案【A】
解析:设存放x天后出售,则由题意有0.5x(2000-6x)-6×10x-340x=22500,解得x1=50,x2=150(最多保持110天,舍去),故应将这批香菇存放50天后出售。
4、(单选题)A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天,乙船在静水中的速度是甲船的一半。问:乙船从B码头到A码头需要()天。
A、6B、7C、12D、16
4、正确答案【D】
解析运用特殊值法。设甲船顺流速度为6,逆流速度为4,则水速为1,静水船速为5,A、B码头之间的距离为24,乙船的静水速度为2.5,其逆流速度为1.5,乙船从B码头到A码头需要24÷1.5=16天。
5、(单选题)有一个整数,用它分别去除157、234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数。()
A、44B、43C、42D、41
5、正确答案【D】
解析设这个整数为m,根据题意,157=mx+a、234=my+b、324=mz+c,其中余数a、b、c之和为100。把这三个式子相加,157+234+324=m(x+y+z)+100,即615=m(x+y+z),即m能整除615,615=3×5×41,只有D符合。
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