初二下期末数学试卷人教版-初二下期末数学试卷

一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 下列各式中，是二次根式的有 (　 　)
① 7; ②-3; ③ ; ④13-12; ⑤3-x(x≤3); ⑥-2x(x>0);
⑦ ; ⑧-x2-1; ⑨ab(ab≥0) ; ⑩ab(ab>0).
A. 4个 　　 　　B. 5个 C. 6个 　　 　 D. 7个
2.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D;
C、AB=CD，AD=BC; 　 D、AB=AD，CB=CD
3.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )
A.1.65米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25人
C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D.这组身高数据的众数不一定是1.65米
4. 设 ,则 的大小关系是( )
(A) (B) (C) (D)
5. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，
剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
6. 实数 满足 不等式 的解集是 那么函数 的图象可能是( )
7. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是(　　)
A.11 D.m<4
8. 如图1，点E在正方形ABC D内，满足 ，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是
A. B. C. D.80
二、填空题(每小题3分，共18分)
9.已知点 在直线 ( 为常数，且 )上，则 的值为__________.
10.数据1，2，3， 的平均数是3，数据4，5， ， 的众数是5，则 =_________.
11.如图，菱形ABCD的边长为4， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　　　.
12.如图，圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).
13.如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .
14.如图，OP=1,过P作 且 ，得 ;再过 作
且 =1，得 ;又过 作 且 ，得 2;…依此法继续作下去，得 .
三、解答题(每小题5分，共25分)
15.计算： 16.直线 过点(3，5)，求 ≥0解集.
17. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长.
18.如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，
CD=12，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
19.某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12.结合统计图回答下列问题：
(1)这次抽查了多少人?
(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内?
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育
测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?
四、解答题(每小题6分，共18分)
20.如图，四边形ABCD是菱形， DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.
21.先化简再求值： ，其中 .
22.我市居民用电实行 “阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题;
(1)档用地阿亮是180千瓦时时，电费是　　　元;(2)第二档的用电量范围是　　　　　　;
(3)“基本电价”是　　元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少?
五、解答题(1小题7分，2小题8分共15分)
23.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.
(1)证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由.
24.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.

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