高等数学考研真题2018,2018考研高等数学要求第十二章：无穷级数

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　考研要求
　　1.理解常数项级数的收敛、发散、以及收敛级数的和、的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

　　2.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

　　3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。会用根式判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

　　4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。

　　5.了解函数项级数的收敛域及函数的概念，理解幂函数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、及收敛域 的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质。（和函数的连续性逐项求导和逐项积分）会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些项级数的和。

　　6.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握Ex，sinX, cosX ㏑(1+x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

　　7.理解博里叶级数的概念，和迪克雷收敛定理，会将定义在【-1，1】上 的函数展开为博里叶级数，会将定义在【0，1】上的函数展开成正弦级数与余弦级数，会写出博里叶级数的和的表达式。

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