二次根式奥数真题_初三年级奥数二次根式的加减概念及习题

1、同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
例如：(1)2√5+3√5=5√5;(2)√7+4√7=5√7
分母有理化：
1. 直接利用二次根式的运算法则：
例：√a/√b=(√a*√b)/( √b*√b)= √ab/b(a≥0,b>0)
2.利用平方差公式：
例：1/(√a+√b)=(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)=(√a-√b)/a-b(a≥0,b≥0,a≠b)
3.利用因式分解：
例：(1+2√a-√b-√ab)/(1+√a-√b)=(1+√a-√b)(1+√a)/(1+√a-√b)=1+√a
【练习题】
选择题：
1.化简√-a^3-a√-1/a得()
A.(a-1)√-a B.(1-a)√-a C.-(a+1)√a D.(a-1)√a
2.计算3√12-6√3+√27的结果是()
A.3√3 B.3 C.-6√3 D.-3√3
3.设x=4/(√5+3),y=√5-3，则x与y的大小关系为()
A.x>y B.x=y C.x
【参考答案】
选择题：
1.B
2.A
3.A

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