2017年考研数学线性代数答案|2017年考研数学线性代数：增强综合性与灵活性

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　填空题考查的是二次型的题目，具体为已知二次型的负惯性指数，让求参数的取值范围;2道大题，一道是线性方程组的问题，另一道是矩阵相似的证明题。

其实这几道看似简单的题目要想做对却需要平时复习时对基础知识的积累及灵活应用，其中行列式的计算需要考生熟练掌握行列式的性质以及展开定理才能做出正确选项;向量线性无关性需要考生在熟知定义及其性质的基础上才能做对;

　　而二次型的那道填空题则需要考生熟知惯性指数的定义以及配方法才可以;大题中的第一道题目需要考生熟练掌握线矩阵的乘法运算、线性方程组解的判定以及线性方程组的求解等综合知识;矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的，让考生证明一个实对称矩阵与一个普通矩阵是相似的，此题的难度也不高。

　　首先根据实对称矩阵的性质可知实对称矩阵肯定是可以与以其特征值为对角线构成的对角阵相似的，因此此题就转化为让考生证明矩阵 与对角阵 是相似的即可，而矩阵可以相似对角化是有充要条件的，只需证明 有n个线性无关的特征向量即可所涉及到的知识点并不是很多，考生只需掌握实对称矩阵的性质以及矩阵可以相似对角化的充要条件即可。

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