[初中数学单元质量达标七年级上册自测题答案]初中数学单元质量达标七年级上册自测题答案解析

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　　一、单选题（共10题；共30分）

　　1.化简-5ab+4ab的结果是（）

　　A、-1B、aC、bD、-ab

　　2.下列说法中，正确的有（）个．

　　①单项式−2x2y5的系数是−2，次数是3

　　②单项式a的系数为0，次数是1

　　③24ab2c的系数是2，次数为8

　　④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．

　　A、4B、3C、2D、1

　　3.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=()

　　A、2B、－2C、4D、－4

　　4.化简2a－3(a-b)的结果是（）

　　A、3a-3bB、-a+3bC、3a+3bD、-a-3b

　　5.（2015•遵义）下列运算正确的是（）

　　A、4a﹣a=3B、2（2a﹣b）=4a﹣b

　　C、（a+b）2=a2+b2D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4

　　6.下面运算正确的是（）

　　A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.2x2+7x2=9x2

　　7.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）

　　A.﹣1B.1C.﹣5D.15

　　8.下列运算正确的是（）

　　A.x+y=xyB.5x2y﹣4x2y=x2yC.x2+3x3=4x5D.5x3﹣2x3=3

　　9.（2017•六盘水）下列式子正确的是（）

　　A、7m+8n=8m+7nB、7m+8n=15mn

　　C、7m+8n=8n+7mD、7m+8n=56mn

　　10.下列计算正确的是（）

　　A、（a3）2=a6B、a2+a4=2a2C、a3a2=a6D、（3a）2=a6

　　二、填空题（共8题；共34分）

　　11.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为________．

　　12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．

　　13.若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=________．

　　14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．

　　15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式．

　　16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．

　　17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67的次数是________，次项是________，常数项是________．

　　18.单项式的系数为________；次数为________．

　　三、解答题（共6题；共36分）

　　19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：

　　﹣（a+2b）2=a2﹣4b2

　　（1）求所捂的多项式；

　　（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．

　　20.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣12，y=﹣3．

　　21.若单项式13a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．

　　22.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；

　　（1）按x的降幂排列；

　　（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．

　　23.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．

　　24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？

　　答案解析

　　一、单选题

　　1、【答案】D

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】

　　【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．

　　【解答】-5ab+4ab=（-5+4)ab=-ab

　　故选：D．

　　2、【答案】D

　　【考点】单项式，多项式

　　【解析】【解答】①单项式-2x2y5的系数是-25，次数是3，故本小题错误；

　　②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；

　　③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；

　　④一个n次多项式（n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，

　　综上所述，只有④项正确．

　　故选D．

　　【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．本题考查了单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

　　3、【答案】C

　　【考点】整式的加减

　　【解析】不含二次项则二次项系数为0，两个多项式相加后二次项系数为-8+2m，则-8+2m=0，则m＝4.

　　选C.

　　4、【答案】B

　　【考点】整式的加减

　　【解析】

　　【分析】直接去括号，进一步合并得出答案即可．

　　【解答】2a-3（a-b)

　　=2a-3a+3b

　　=-a+3b．

　　故答案为：B．

　　【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键

　　5、【答案】D

　　【考点】同类项、合并同类项，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则和去括号法则

　　【解析】【解答】A、4a﹣a=3a，故本选项错误；

　　B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；

　　C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；

　　D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．

　　故选：D．

　　【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．

　　6、【答案】D

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；

　　B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；

　　C、2x2+7x2=9x2；

　　D、正确．

　　故选D．

　　【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．

　　7、【答案】A

　　【考点】整式的加减

　　【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），

　　当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．

　　故选A．

　　【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．

　　8、【答案】B

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；

　　B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B选项正确，

　　C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；

　　D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3，故D选项错误．

　　故选：B．

　　【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确．

　　9、【答案】C

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，

　　所以，7m+8n=8n+7m．

　　故选C．

　　【分析】根据合并同类项法则解答．

　　10、【答案】A

　　【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方

　　【解析】【解答】解：∵（a3）2=a6，∴选项A正确；

　　∵a2+a4≠2a2，∴选项B错误；

　　∵a3a2=a5，∴选项C错误；

　　∵（3a）2=9a2，∴选项D错误；

　　故选：A．

　　【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案．

　　二、填空题

　　11、【答案】2

　　【考点】多项式，探索数与式的规律

　　【解析】【解答】解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，

　　∴第10行第2项的值为29x+10=1034，

　　解得x=2，

　　故答案为2．

　　【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x，第二项是n，由此得出等式求得x的数值即可．

　　12、【答案】﹣3x2+x+3

　　【考点】整式的加减

　　【解析】【解答】解：设多项式为A，

　　∴A+（2x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x，

　　∴A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）

　　=﹣3x2+x+3；

　　故答案为：﹣3x2+x+3

　　【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．

　　13、【答案】5

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得

　　m=2，n=3．

　　所以m+n=5．

　　【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．

　　14、【答案】3x﹣2

　　【考点】整式的加减

　　【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）

　　=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3

　　=3x﹣2．

　　故答案为：3x﹣2．

　　【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．

　　15、【答案】五；三

　　【考点】多项式

　　【解析】【解答】解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式．

　　故答案为：五，三．

　　【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．

　　16、【答案】（2n+1）an2+1

　　【考点】单项式

　　【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，

　　7a10=（2×3+1）a，

　　…

　　第n个单项式是：（2n+1）an2+1．

　　故答案为：（2n+1）an2+1．

　　【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．

　　17、【答案】5；﹣5x3y2；﹣67

　　【考点】多项式

　　【解析】【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67的次数是：5，次项是：﹣5x3y2，常数项是：﹣67．故答案为：5，﹣5x3y2，﹣67．

　　【分析】直接利用多项式的次数以及项的定义、常数项定义分别分析得出答案．

　　18、【答案】；3

　　【考点】单项式

　　【解析】【解答】解：故答案为：.3【分析】根据单项式的概念即可求出答案．

　　三、解答题

　　19、【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2

　　=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab

　　=2a2+4ab；

　　（2）当a=﹣1，b=3时，

　　原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×3

　　=2﹣43．

　　【考点】代数式求值，整式的加减

　　【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；

　　（2）把a=﹣1，b=[MISSINGIMAGE:,]代入（1）中的式子即可．

　　20、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，

　　当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．

　　【考点】代数式求值，整式的加减

　　【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

　　21、【答案】解：由13a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得2m-1=3n+1=3，

　　解得m=2n=2．

　　当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．

　　【考点】同类项、合并同类项

　　【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据代数求值，可得答案．

　　22、【答案】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；

　　（2）当x=﹣1，y=﹣2时，

　　原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1

　　=1+3+20+8﹣1

　　=31．

　　【考点】代数式求值，多项式

　　【解析】【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；

　　（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．

　　23、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，

　　当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．

　　【考点】代数式求值，整式的加减

　　【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

　　24、【答案】解：由题意可知：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7，

　　∴A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2﹣2x﹣4，

　　∴正确答案为：（﹣x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣7x﹣1

　　【考点】整式的加减

　　【解析】【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．

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