1.某校有55个同学参加数学竞赛,已知若参赛人员任意分成四组,则必然有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人数为( )人。
A.42 B.46 C.47 D.48
2.某年1月份有四个星期日,却有五个星期六,则该年元旦是星期几?
A.星期四 B.星期五 C.星期一 D.星期三
3.小张练习写数码,从1,2,3……连续写至1000多才停止。写完一数,共写了3201个数码。请问,小张写的最后一个数是多少?
A.1032 B.1055 C.1072 D.1077
4.修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的1/10,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的1/10……第n天由第n位园丁先修剪n棵,结果n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了多少棵果树?
A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵
参考答案与解析
1.【答案】B。解析:任意分成四组,必有一组的女生多于2人,所以女生至少有4×2+1=9人,任意10人中必有男生,则女生人数至多有9人,则男生有55-9=46人,选B。
2.【答案】A。解析:日期问题。1月有31天,4周又3天,说明1月31日是星期六,则元旦是星期四,故选A。
3.【答案】D。解析:一位数从1至9,共9个,数码总数为9;两位数从10至99,共90个,数码总数为180;三位数从100至999,共900个,数码总数为2700。故从1至999数码之和为9+180+2700=2889。共写了3201个数码,3201-2889=312,接下来是四位数,312÷4=78,故最后一个数是从小到大的第78个四位数,四位数从1000开始,第78个是1077。
4.【答案】D。解析:第n位园丁修剪了n棵数后就完成了,而且每位园丁修剪的棵数相等,则一共修剪了n2棵果树,选项中只有D是完全平方数,故应选择D。
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