[初三年级数学月考质量分析]初三年级下册月考数学试题

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一、选择题(本大题共 8小题, 每小题3分,共24 分)
1.绝对值是6的有理数是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C.   D.
3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )
A.2   B.4 C.6    D.8
4.如图是一个几何体的三视图,已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为 ( )
A.       B.      C.      D.
5.某校共有学生600 名,学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.,乘车的人数是 ( )
A.180   B.270   C.150    D.200
6.函数 的自变量X的取值范围是 ( )
A.   B. C.   D.
7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形 容器,将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入,设注水时间为t,容器内对应的水高度为h,则h 与t的函数图象
只可能是 ( )

8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7 小题,每小题3分,共21分.)
9、.若分式 的值为零 , 则 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点 (3,-4),则这个函数的解析式为
11 已知两圆内切,圆心距 ,一个圆的半径 ,那么另一个圆的半径为
12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);
13.二次函数 的图象向右平移 1个单位,再向下平移1个单位,所得图象的与X轴的交点坐标是: ;
14.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,△AOD与△BOC的面积之比为1:9,若AD=1,则BC的长是 .
15. 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .

三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、(本小题5分) 计算:

18. (本小题5分)先化简,再求值 ,其中x= 。

19. (本小题7分) 已知:如图,四边形 是平行四 边形, 于 , 于 .求证: .

20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.

(1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是
米3,众数是 米3,中位数是 米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每
月的用水量是多少米3?

21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出 的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为 ,求n的值.
22. (本小题7分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2:
(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.

23.(本小题7分) 如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度( ,结果保留一位小数)。

24. (本小题8分)已知关于 的方程 .
(1)求证:无论 取任何实数时 ,方程恒有实数根;
(2)若 为整数,且抛物线 与 轴两 交点间的距离为2,求抛物线的解析式;(3)若直线 与(2) 中的抛物线没有交点,求 的取值范围.

25、 (本小题10分) 已知:如图, 的角平分线,以 为直径的圆与边 交于点 为弧 的中点,联结 交 于 , .
(1)求证: 与⊙ 相切;
(2)若 , ,求 的长.

26、(本 小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

部分答案:
23. 解:(1)分两种情况讨论.
1. 当 时,方程为  
∴  方程有实数根 --------1分
②当 ,则一 元二次方程的根的判别式


∴不论 为何实数, 成立,
∴方程恒有实数根 ------- -------2分
综合①、②,可知 取任何实数,方程 恒有实数根
(2)设 为抛物线 与 轴交点的横坐标.
令 , 则
由求根公式得, , ------3分
∴抛物 线 不论 为任何不为0的实数时恒过定点


∴ 或 ,--------------4分
∴ 或 (舍去)
∴求抛物线解析式为 , ------5分
(3)由 ,得  

∵直线 与抛物线 没有交点

∴  
所以 ,当 , 直线 与(2)中的抛物线没有交点. --7分
25、(本小题1 0分)
解:(1)因为二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2,所以 b的值是-4。…1分
又因为二次函数y=x2 + bx + c图象的过点A(0,3).所以c的值是3。…………………3分
(2)解方程x2 -4x +3=o得,二次函 数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是(1,0)、(3,0)………5分
(3)一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M(2,-1)。
一次函数的解析式是:y=-x/2. ………………6分
存在三点(1,-1/2)、(2,-1),(3,-3/2)。……………………7分
能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。……………………10分

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