七年级数学下册期中试卷

一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(　　)
A.40° B.35° C.50° D.45°

2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是(　　)
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.计算2x2•(－3x3)的结果是(　　)
A.－6x5 B.6x5 C.－2x6 D.2x6
5.下列等式一定成立的是(　　)
A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.
6.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7.若 ，则 等于(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
8.若二元一次方程组 的解为 则 的值为( )
A.1 B.3 C. D.
9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB
上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC
恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( )
A.35° B.70° C.110° D.120°
10.边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部
分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，
则另一边长是(　　)
A.2m+3 B.2m+6
C.m+3 D.m+6
11.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2+∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
12.若 ， ，则 的值为(　　)
A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中编钟高度比最小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm.
14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交 于点E，若∠1=64°，则∠2= ．
15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为 ．
16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________．
17.计算： ________.
18.(2015•x疆维吾尔自治区中考)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .
19.(2015•贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：
(1) (2)
根据前面各式的规律，则 =__________.
20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 (－2)＝6； ②a b＝b a；
③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
三、解答题(共60分)
21.(8分)(2015•湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= .
22.(8分)先化简，再求值： ，其中 1．
23.(8分)已知关于 的方程组 的解为 求m、n的值.
24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

25.(8分)方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组 的解？
26.(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数．
27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

期中检测题参考答案
1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵ AB ∥CD，
∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°. 故选A.
2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴ ∠1=∠F=50°.故选C.
3.B 解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．
4.A 解析：2x2•(－3x3)=2×(－3)•(x2•x3)=－6x5，故选A．
5.D 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．
A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确．
故选D．
6.A 解析：A正确，根据是 ；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为 ；C不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为 ；D不正确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为 ．
7.D 解析：因为 所以
8.A 解析：解方程组求出 的值为2， 的值为1，所以 的值为1.
9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝
∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．
10.A 解析：依题意得剩余部分的面积为 ，
而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A．
11.D 解析：∠1与∠2是同位角，(1)正确；∠3与∠4是内错角，(2)正确；∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以(3)正确；∠4与∠5是同旁内角，(4)正确.
12.C 解析：∵ ， ，
∴
,
即 的值为3m-n．故选C．
13.58 解析：设最小编钟的高度是x cm，编钟的高度是y cm，则
解得 所以编钟的高度为58 cm．
14.122° 解析：∵ AC∥BD，∴ ∠ABE=∠1=64°，
∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.
∵ AE平分∠BAC交BD于点E，∴ ∠BAE= ∠BAC=58°，
∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°．
15.120 解析：(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)
=2x2+7x+5－(x2－2x－3)=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8，
当x=7时，原式=72+9×7+8=49+63+8=120．
16.2 1 解析：令2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1．
17. 解析： .
18.10 解析： 根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.
19. 解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存在的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.
20.①③ 解析：2 (-2)=2 [1-(-2)]=6，所以①正确；因为a b=a(1-b)，b a=b(1-a)，所以当a≠b时，a b≠b a，所以②错；因为(a a)+(b b)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+ b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③正确；若a b=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错．
21.解：原式＝4- -5ab+3ab＝4-2ab.
当ab= 时，原式＝4-2× =5.
22.解：原式
当 时，
23.解：把 代入关于 的方程组 中得 解得
24.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
25.解：满足，不一定．
∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，
∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12就不满足方程组
26.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°.
∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
27.解：设调价前碳酸饮料每瓶 果汁饮料每瓶 ,根据题意，得
解这个方程组，得
所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.

本文来源：https://www.wddqw.com/0GBv.html