八年级上册数学期末试卷及答案2020|八年级上册数学期末试卷及答案2016（苏教版）

一.选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各数中，属于无理数的是（ ）
（A）﹣1 （B）3.1415 （C） （D）
2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ）
(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1
3.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
（A）直角 三角形的两锐角互余． （B）对顶角相等．
（C）若两直线垂直，则两直线有交点． （D）若 ．
4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
（A）40°． （B）100°． （C）50°或70°． （D）40°或100°．
5.如图，图中的尺规作图是作（ ）
（A）线段的垂直平分线． （B）一条线段等于已知线段．
（C）一个角等于已知角． （D）角平分线．
6.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm, △ADC的周长为17cm,则BC的长为（ ）
（A）7cm （B）10cm （C）12cm （D）22cm


5 题图 6题图 7题图
7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化的是（ ）
（A）1月至2月 （B）2月至3月 （C）3月至4月 （D）4月 至5月
8. 若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是 （ ）
(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±8

9题图 10题图
9.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
（A）直角三角形． （B）锐角三角形． （C）钝角三角形． （D）以上都不对．
10.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
（A）48． （B）60． （C）76． （D）80．
二、填空题（每小题2分，共18分）
11.计算： ＝ .
12.因式分解： =__________________.
13. 如图将4个长、宽分别均为 、 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.

13题图 14题图
14 .将一张长方形的纸片ABCD按如图所示方式折叠，使C点落在 处， 交AD于点E，则△EBD的形状是__________________.
15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人
16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半 径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度

16题图 17题图
17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm
18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形的A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则正方形E的面积是_________.


18题图 19题图
19.如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上 的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为_________.
三、解答题（本 大题共11小题，共62分）
20.（4分）计算：

21.（4分）化简：

22.（4分）如图 ，在 中， ， 是 的中点，连接 ． ， ， 是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“ ”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．

23.（5分）先化简，再求值 ，其中 .

24.（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB分别交BC、AB于点D、E,且CD=DE,求∠B的度数

25.（6分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

26.（6分）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足 ，试判断△ABC的形状。

27.（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校 图书管理员对一周内本校学生从图书馆借 出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？
28.（6分）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm ）. 其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的直径（精确到1cm）；
（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

29．（7分）如图， 于 ， 于 ,若 、 ，
(1)求证： 平分 ；
(2)写出 与 之间的等量 关系，并说明理由。
30.（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm,点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 秒。
(1)求AD的长
(2)直接写出用含有 的代数式表示PE=_________
(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出 值；若不存在，请说明理由

八年级数学答案
一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.A 10.C
二、11.5a3；12.y（x-2）（x+2）；13.4ab=（a+b）2-（a-b）2
14.等腰三角形；15.300；16.60°；17.7；18.47；19.5
三、20.7；21.x；22.三对，△BDE≌△CDF；△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；
23.-3a+1= ；24.∠B=30°；25.19cm；
26.a2c2-b2c2-a4+b4=0
c2（a2-b2）-（a2+b 2）（a2-b2）=0
（a2-b2）（c2-a2-b2）=0
a2-b2=0或c2=a2+b2
∴a=b或c2=a2+b2
∴△ABC是等腰三角形或△ABC是直角三角形
27.（1）略。（2）漫画。 漫画：144°；科普：126°；文学：36°；其他：54°.
（3）漫画：240本；科普：210本；文学：60本；其他：90本。
28.（1）3 cm；（2）70 cm。
29.（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠E=∠CFD=90°
∵BD=CD，BE=CF
∴ Rt△BED≌Rt△CFD
∴DE=DF
∴AD平分∠BAD
（2）AB+AC=2AE
∠AED=∠AFD=90°
∵ AD=AD DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF
∴AE=AF
∴AB+AC=AB+AF+CF
=AB+AF+BE
=2AE
30.（1）6cm；
（2）2t；
(3)存在；当△ABC≌△ADP时AP=AC=8cm
∴PE=10-8=2 cm
∴t=1
当△ABC≌△APD时AP=AB=6 cm
∴PE=10-6=4 cm
∴t=4

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