小升初数学知识点汇总-小升初1-6年级数学知识点分析整理

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　　1-6年级知识体系

　　小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

　　小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

　　小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

　　小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

　　小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

　　小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

　　必背定义、定理公式

　　三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

　　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

　　平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和＝180度。

　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　　圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　一、算术方面

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

　　9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　二、数量关系计算公式方面

　　1、单价×数量＝总价

　　2、单产量×数量＝总产量

　　3、速度×时间＝路程

　　4、工效×时间＝工作总量

　　5、加数+加数＝和

　　一个加数＝和＋另一个加数

　　被减数－减数＝差

　　减数＝被减数－差

　　被减数＝减数＋差

　　因数×因数＝积

　　一个因数＝积÷另一个因数

　　被除数÷除数＝商

　　除数＝被除数÷商

　　被除数＝商×除数

　　有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

　　6、1公里＝1千米1千米＝1000米

　　1米＝10分米

　　1分米＝10厘米

　　1厘米＝10毫米

　　1平方米＝100平方分米

　　1平方分米＝100平方厘米

　　1平方厘米＝100平方毫米

　　1立方米＝1000立方分米

　　1立方分米＝1000立方厘米

　　1立方厘米＝1000立方毫米

　　1吨＝1000千克

　　1千克=1000克=

　　1公斤=1市斤

　　1公顷＝10000平方米。

　　1亩＝666.666平方米。

　　1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　16、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做公约数。）

　　17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用公约数）

　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

　　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

　　如3.141592654

　　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

　　34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

　　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

　　三、一般运算规则

　　1每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　21倍数×倍数＝几倍数

　　几倍数÷1倍数＝倍数

　　几倍数÷倍数＝1倍数

　　3速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　4单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　5工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6加数＋加数＝和

　　和－一个加数＝另一个加数

　　7被减数－减数＝差

　　被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　8因数×因数＝积

　　积÷一个因数＝另一个因数

　　9被除数÷除数＝商

　　被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　四、小学数学图形计算公式

　　1正方形

　　C周长S面积a边长

　　周长＝边长×4C=4a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　2正方体

　　V:体积a:棱长

　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3长方形

　　C周长S面积a边长

　　周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

　　面积=长×宽S=ab

　　4长方体

　　V:体积s:面积a:长b:宽h:高

　　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　　体积=长×宽×高V=abh

　　5三角形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　6平行四边形

　　s面积a底h高

　　面积=底×高s=ah

　　7梯形

　　s面积a上底b下底h高

　　面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8圆形

　　S面积C周长∏d=直径r=半径

　　周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

　　面积=半径×半径×∏

　　9圆柱体

　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

　　10圆锥体

　　v:体积h:高s;底面积r:底面半径

　　体积=底面积×高÷3

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