一.选择题(每题3分,共24分)
1. C;2.D;3.A;4.B.5.D;6.A;7.C;8.D
二.填空题(每空2分,共20分)
9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.24;15.( —1,1); 16. 17.15+5; 18.
三、解答题(本题有10题,共86分)
19. 计算(本题8分)(1) (2)1 (没有过程只得答案分1分)
20.(本题8分)(1)解方程; (2),在数轴上表示略。
21.(共6分) 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AD=BC,DAB=CBA…………………(2分)
∵DE=CF,∴AE=BF…………………(3分)∴△ABE≌△BAF……(5分)∴AF=BE………(6分)
22. (每个2分,共8分) (1)5; (2)10%,40; (3)4.
23.(共8分)(1)略…………(2分);(2) ……………(4分)
(3)设A品牌衣服为x件:当选用方案(A,D)时,则x=2 ;当选用方案(A,E)时,x=3。所以温馨家购得A品牌衣服为2件或3件…………(8分)
24.(共6分)解:(1)∵,∴.
又∵,∴, 1分
∵,∴. 2分
(1) 过点作于点.
在中,,
∴ 3分
又∵,∴.
. 4分
在中,,∴, 5分
∴(米) 6分
25.(共10分)解:(1)如图所示; 2分
(2)①等腰梯形; 4分
②P(,0) 6分
(其中画图正确得2分) 10分
26.(共10分)
(1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得: …………………………………2分
经检验:是原方程的根,…………………………………3分
所以甲种电脑今年每台售价4000元.
(2)(4分)设购进甲种电脑台,
, …………………………………5分
解得 …………………………………6分
因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案…………………7分
(3)设总获利为元,
………………………………8分
当时,(2)中所有方案获利相同.…………………………………9分
此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.………………………………10分
27. (共10分)
(1)OE=5,,CH=2 ………………………3分
(2)如图1,连接QC、QD,则,
易知~,
故,,,由于,
;(6分)
(3)如图2,连接AK,AM,延长AM,
与圆交于点G,连接TG,则
, 因为∠3=∠4,
由于,故,;
而,故. (8分)
在和中,;
故~;;(9分)
即:·
故存在常数,始终满足·,常数。(10分)
28.(共12分)
(1)由题意,得 ……………………………………1分
解得 所求二次函数的关系式为:.……………2分
(2)对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,4.5)…………………………………… 4分
(3)设点的坐标为,过点作轴于点.
由,得,.
点的坐标为.……………………………5分
,.
,.,
即..…………………6分
.……………………………………7分
又,
当时,有值3,此时.……………………………………8分
(3)存在.
在中.
(ⅰ)若,,.
又在中,,..
.此时,点的坐标为.
由,得,.
此时,点的坐标为:或.………………………………10分
(ⅱ)若,过点作轴于点,
由等腰三角形的性质得:,,
在等腰直角中,..
由,得,.
此时,点的坐标为:或.…………………………… …11分
(ⅲ)若,,且,
点到的距离为,而,
此时,不存在这样的直线,使得是等腰三角形.…………………………12分
综上所述,存在这样的直线,使得是等腰三角形.
所求点的坐标为:或或或
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