【基础知识】
1、C
2、B
3、D
4、平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5、平行四边、对角边互相平分的四边形是平行四边形
6、四边形ABCD是平行四边形.
理由:AB∥CD,
∴∠C+∠B=180°
又∠A=∠C,
∴∠B=∠A=180°,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
7、略
8、提示:利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行求证
【能力提升】
9、提示:在平行四边形ABCD中,AB∥CD,即AF∥CE,
又AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE,
又AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE.
再证△AHF≌△CGE,
∴EG=FH
10、EF与BD互相平分
理由:在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OD,
又CE=AE,
∴CE-OC=AE-OA,
∴OE=OF,
∴EF与BD互相平分
【探索研究】
11、(1)略
(2)成立,理由:△ADE≌△CBF,利用AF=CE,AE=CF即可
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