【复习与巩固】
一、填空
1、相等;相等
2、互补
3、120;60
二、选择题
4、C
5、B
6、B
三、解答题
7、解:由题意知:∠C:∠D=13:5,∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠C=180°×13/(13+5)=130°,∠D=18°-130°=50°
∴∠A=∠C=130°,∠B=∠D=50°
8、证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB
∴∠A=∠C
∴∠1=∠BEC
∵∠A=∠1=60°
∴∠BEC=∠C=60°
∴△BCE是等边三角形
∴CE=BC
∴CE=AD
【拓展与延伸】
9、证明:∵四边形AEDF是平行四边形
∴AE=DF,DE=AF
∵AB=BE+AE
∴AB=BE+DF
∵AC=AF+FC
∴AC=AF+FC
∴AC=ED+FC
∴BE+ED+DF+FC=AB+AC
【探索与创新】
10、证明:延长FD交AB于N,延长ED交AC于M
∵DE∥AB,EG∥AC
∴四边形AGEM是平行四边形
∴GE=AM
又∵FH∥AB,DF∥AC
∴四边形ANFH是平行四边形
∴FH∥AN
同理可得四边形DEGH与四边形DFHM均为平行四边形
∴DE=NG,DF=MH
又∵AN+NG+BE=AB,AM+MH+HC=AC
∴BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC
(解题思路:解答此题可根据平行四边形的性质,可证得四边形AGEM、四边形AHFN、四边形DEGN、四边形DFHM均为平行四边形即可,再由等量代换求得BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC)
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