高二上册数学学必修几-苏教版高二上册数学必修五

第一章 解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222
4、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外abc2R． 接圆的半径，则有sinsinsinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC； abc，sin，sinC； 2R2R2R
abcabc③a:b:csin:sin:sinC；④． sinsinsinCsinsinsinC②化边为角：sin6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解）)
7、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC．
b2c2a2a2c2b2a2b2c2
8、余弦定理的推论：cos，cos，cosC． 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角）
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C
的对边，则：
①若abc，则C90；②若abc，则C90；
③若abc，则C90．

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