高二数学必修一知识点复习笔记

【#高二# 导语】高效学习要注重思维训练和学习策略的优化。沟通交流能力是知识转化和应用的重要手段。©文档大全网为各位同学整理了《高二数学必修一知识点复习笔记》，希望对你的学习有所帮助！

1.高二数学必修一知识点复习笔记 篇一

　　总体和样本

　　①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

　　②把每个研究对象叫做个体。

　　③把总体中个体的总数叫做总体容量。

　　④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

　　简单随机抽样

　　也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等。

　　机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　简单随机抽样常用的方法

　　①抽签法

　　②随机数表法

　　③计算机模拟法

　　④使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：

　　①总体变异情况;

　　②允许误差范围;

　　③概率保证程度。

　　抽签法

　　①给调查对象群体中的每一个对象编号;

　　②准备抽签的工具，实施抽签;

　　③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

2.高二数学必修一知识点复习笔记 篇二

　　分层抽样

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法

　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准

　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　分层的比例问题

　　(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

　　(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

3.高二数学必修一知识点复习笔记 篇三

　　1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

　　2.几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

　　3.几何概型的特点：

　　1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

　　2)每个基本事件出现的可能性相等.

　　4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

4.高二数学必修一知识点复习笔记 篇四

　　函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：

　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.

　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.

　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.

　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.

　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.

　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.

5.高二数学必修一知识点复习笔记 篇五

　　函数的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

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