杨浦区2017数学初一期末答案-2017苏教版初一下册数学期中试卷

副标题:2017苏教版初一下册数学期中试卷

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一、选择题(每题2分,共20分)
  1.(-3a3)2的计算结果是
  A.-9a5 B. 6a6 C. 9a6 D. 6a5
  2.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =
  (4) 其中计算错误的有 ( )
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  3.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
  A. B. C. D.
  4.下列说法正确的是 ( )
  A.同位角相等 B. 同角的补角相等
  C.两直线平行,同旁内角相等 D. 相等的角是对顶角
  5.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°,则n等于 ( )
  A.11 B.12 C.13 D.14
  6.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是 ( )
  A.1 B.2 C.3 D.4
  7.如图,下列判断正确的是 ( )
  A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2.则AB∥CD
  C.若∠A=∠3,则 AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC
  8.如图,在△ABC中,已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEC的值为 ( )
  A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2
  9.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD且与EF交于点O,那么与∠AOE相等的角有( )
  A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个
  10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是 ( )
  A.43 B.44 C.45 D.4
  二、填空(每空1分,共17分)
  11.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).
  12.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .
  13. ___ __; _ ; __ ___; = .
  14. ; = .
  15 .比较大小:
  16. 如图,直线 1∥ 2,AB⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=_ _°.
  17.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1=_______°.
  18. 已知△ ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠A=30°,∠C=2∠B,则∠B= °.
  19. 一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是__ _边形,它的内角和 是____°.
  20. 一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长 为偶数,且 ,则这个三角形的周长为____________.
  21. 用等腰直角三角板画 ,并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ,则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .
  22. 如果等式 ,则x= .
  第6题 第7题 第11题
  三、计算(每题4分,共24分)
  23. 24.
  25. 26. (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n
  27. 28.
  四、解答题(29题11分,30题6分,31题8分,32题14分,共39分)
  29.(1)已知 ,求① 的值; ② 的值
  (2)已知 ,求x的值.
  30.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明:AE∥DC.
  31.如图,在△ABC中,∠B=24°,∠ACB=104°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,求∠DAE的 度数.
  32.(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.
  (2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由.
  (3)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
  ①如图(3),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =__________°.
  图(3)
  ②如图(4)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.
【参考答案】
  一、选择题(每题2分,共20分)
  1-10C DCBD B B A AC
  二、填空(每空1分,共17分)
  1.③④ 2. 3. , 4. 5.=
  6.110° 7.70° 8.50° 9.六,720 10.15 11.22° 12.3或1或0
  三、计算(每题4分,共24分)
  23.解:原式=1+4+1-3 3分 24.原式= 2分
  =3 4分 = 4分
  25. 原式= 3分 26.原式= 2分
  = 4分 = 3分
  = 4分
  27. 原式= 1分
  = 3分
  = 4分
  28. 原式= 1分
  = 2分
  = 3分
  = 4分
  四、解答题(29题11分,30题6分、31题每题8分,32题14分,共39分)
  29.解:(1)① 2分 ② 1分
  =2 3=6 3分 = 3分
  = 4分
  (2)∵
  ∴ 1分
  ∴ 2分
  ∴1+3x+4=23 3分
  X=6 4分
  30.在四边形ABCD中,
  ∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠D=90°
  ∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180° 2分
  ∵∠AEC=∠BAD
  ∴∠AEC+∠C=180° 2分
  ∴AE∥DC 2分
  31.解:在△ABC中,
  ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,∠B=24°,∠ACB=104°
  ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-24°-104°=52° 1 分
  ∴∠EAC= ∠ BAC= 52°=26° 3分
  ∵AD⊥BC
  ∴∠ADC=90° 4分
  ∵∠ACB=104°
  ∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-104°=76° 6分
  ∴∠CAD=14°
  ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40° 8分
  32.解:(1)在△ABC中
  ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
  ∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118° 1分
  ∵∠AB D=20°,∠ACD=35°
  ∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63° 3分
  ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=117° 4分
  (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C 1分
  理由:连接BC
  在△ABC中
  ∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°
  ∴∠A+∠ ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD 2分
  在△DBC中
  ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD 3分
  ∴∠BDC= ∠A+∠B+∠C 4分
  (3)40° 2分
  (4)∵∠DAE=50°,∠DBE=130°
  ∴∠ADB+∠AEB=80° 1分
  ∵DC平分∠ADB, EC平分∠AEB
  ∴∠ADC= ∠ADB, ∠AEC= ∠AEB
  ∴∠ADC+∠AEC= (∠ADB+∠AEB)=40° 3分
  ∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90° 4分

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