【#小学奥数# 导语】在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小升初奥数题及解答(三篇)》相关资料,希望帮助到您。
小升初奥数题及解答篇一
1、一副扑克有四种花色,每一种花色有13张,(大、小王除外)从中至少抽出多少张牌,才能保证其中有4张牌是同一花色?解答:根据最不利原则,3×4+1=13张。
2、某些三位数的数字之和是5的倍数,这样的三位数有多少个?
解答:根据乘法原理,百位和十位分别有9种和10种选法,这时由前两位构成的数共有9×10=90个。这90个数的数字之和可分为5类(被5整除,被5除余1,被5除余2,被5除余3,被5除余4),每类其个位均可有两种填法,使其变成数字之和能被5整除的三位数。所以满足条件的三位数共有9×10×2=180种。
小升初奥数题及解答篇二
把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,那么这样的两个质数乘积是()。考点:与最小。
分析:根据题意,设出两个质数,再根据题中的数量关系,列出方程,再根据未知数的取值受限,解答即可。
解答:解:设a,b是满足题意的质数,根据一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,
那么有100a+b=k(a+b)÷2(k为大于0的整数),
即(200-k)a=(k-2)b,
由于a,b均为质数,所以k-2可以整除a,200-k可以整除b,
那么设k-2=ma,200-k=mb,(m为整数),
得到m(a+b)=198,
由于a+b可以被2整除,
所以m是99的约数,
可能是1,3,9,11,33,99,
若m=1,a+b=198且为两位数显然只有99+99这时a,b不是质数,
若m=3,a+b=66则a=13b=53,
或a=19b=47,
或a=23b=43,
或a=29b=37,
若m=9,a+b=22则a=11b=11(舍去),
其他的m值都不存在满足的a,b,
综上a,b实数对有(13,53)(19,47)(23,43)(29,37)共4对,
当两个质数最接近时,乘积,
所以两个质数乘积是:29×37=1073,
故答案为:1073。
点评:解答此题的关键是根据题意,列出不定方程,再根据质数,整除的定义及未知数的取值受限,解不定方程即可。
小升初奥数题及解答篇三
1、甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸,甲每封信用1张信纸,乙每封信用3张信纸,甲的信封用完还有20张信纸,乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?解答:当每封信用的信封和信纸数都是1时(即甲的使用情况),信封用完还有20张信纸,说明两人的信纸数比信封数多20;当每封信用1个信封3张信纸时,信纸用完还有20个信封,要把信封用完,还得增加信纸20×3=60(张)。这样按照信封用完的情况,两组对应数量如下:
每封信用1张信纸多20张信纸
每封信用3张信纸缺60张信纸
上下对比,每封信多用信纸3-1=2(张),一共多用信纸60+20=80(张),信封的个数是80÷2=40(个),信纸的张数是40+20=60(张)。
2、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走,走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变,那么此人不走,直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?
解答:相当于流水问题,自动扶梯相当于流水,扶梯的速度就是水速,此人从上往下走就是逆“水”而行,从下往上走就是顺“水”而行。那么在同样的距离里,逆水时间是7分30秒=7.5分钟,顺水时间是1分30秒=1.5分钟,即1.5×顺水速度=7.5×逆水速度,那么顺水速度就是逆水速度的5倍。
设水速为“1”,“船速+水速”是“船速-水速”的5倍,那么船速=1.5。
全程=1.5×顺水速度=1.5×(1.5+1)=3.75
所求时间=全程÷水速=3.75÷1=3.75分钟。
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