寒假作业天天练七年级数学答案|高三年级数学寒假作业练习

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　　考点87简单复合函数的导数

　　1.曲线在点处的切线方程为____________。

　　2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=________.

　　3.(宁夏、海南卷)设函数

　　(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的值和最小值.

　　考点88定积分

　　4.计算

　　5.(1);(2)

　　6.计算=

　　7.___________

　　8.求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.

　　二感悟解答

　　1.答案：

　　2.答案：6

　　3.解：的定义域为.

　　(Ⅰ).

　　当时，;当时，;当时，.

　　从而，分别在区间，单调增，在区间单调减.

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为.

　　又.

　　所以在区间的值为.

　　4.答案：6

　　5.答案：(1)

　　(2)利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略)

　　点评：被积函数较复杂时应先化简再积分

　　6.答案：0

　　点评：根据定积分的几何意义，对称区间〔-a,a〕上的奇函数的积分为0。

　　7.答案：4

　　8.解：∵面积………………………………(5分)

　　∴………………………………(10分)

　　点评：本题考查定积分的背景(求曲边形的面积)

　　三范例剖析

　　例1(江西省五校2008届高三开学联考)已知函数

　　(I)求f(x)在[0，1]上的极值;

　　(II)若对任意成立，求实数a的取值范围;

　　(III)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

　　与轴所围成的图形的面积.

　　变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积

　　变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为______。

　　例3.物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)

　　四巩固训练

　　1.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:x=2.若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

　　(Ⅰ)求a、b、c的值

　　(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;

　　2.设点P在曲线上，从原点向A(2，4)移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

　　(Ⅰ)当时，求点P的坐标;

　　(Ⅱ)有最小值时，求点P的坐标和最小值。

　　1.调整好状态，控制好自我。

　　(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

　　(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

　　2.通览试卷，树立自信。

　　刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

　　3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

　　数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

　　4.审题要慢，做题要快，下手要准。

　　题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

　　找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

　　5.保质保量拿下中下等题目。

　　中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

　　6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

　　会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

　　难题要学会：

　　(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

　　(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

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