1.1锐角三角函数
【学习目标】
⑴能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【学习重点】
熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【学习难点】
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程
【导学过程】
一、自学提纲:
一个直角三角形中,
一个锐角正弦是怎么定义的?
一 个锐角余弦是怎么定义的?
一个锐角正切是怎么定义的?
二、合作交流:
思考:
两块三角尺中有几个不同的锐角?
是多少度?
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码?.
三、教师点拨:
归纳结果
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
例3 求下列各式的值.
(1)cos260°+sin260°. (2) -tan45°.
例4 (1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB= ,BC= ,求∠A的度数.
(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求a.
四、学生展示:
一、课本6页 课内练习第1 题
课本6页 课内练习第 2题
二、选择题.
1.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=35 ,AB=15,则AC的长是( ).
A.3 B.6 C.9 D.1 2
2.下列各式中不正确的是( ).
A.sin260°+cos260°=1 B.sin3 0°+cos30 °=1
C.sin35°=cos55° D.tan45°>sin45°
3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是( ).
A.2 B. C. D.1
4.已知∠A为锐角,且 c osA≤12 ,那么( )
A.0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<9 0°
C.0 °<∠A≤30°D.30°≤∠A<90°
5.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=12 ,
cosB =3 2 ,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形 D.不能确定
6.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=a ,则tana的值为( ).
A. B. C. D.
7.当锐角a>60°时,cosa的值( ).
A.小于12 B.大于12 C.大于3 2 D.大于1
8.在△ABC中,三边之比为a:b:c=1: :2,则sinA+tanA等于( ).
A.
9.已知梯形ABCD中,腰BC长为2,梯形对角线BD垂直平分AC,若梯形的高是 ,则∠CAB等于( )
A.30° B.60° C.45° D.以上都不对
10.sin272°+sin218°的值是( ).
A.1 B.0 C.12 D.3 2
11.若(3 tanA-3)2+│2cosB-3 │=0,则△ABC( ).
A.是直角三角形 B.是等边三角形
C.是含有60°的任意三角形 D.是顶 角为钝角的等腰三角形
三、填空题.
12.设α、β均为锐角,且sinα-cosβ=0,则α+β=_______.
13. 的值是_______.
14.已知,等腰△ABC的腰长为43 ,底为30°,则底边上的高为______,周长为______.
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=5 2 ,则cosA=________.
五、课堂小结:要牢记下表:
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
六、作业设置:
课本 第6页 作业题第3题
七、自我反思:
本节课我的 收获:
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