[高一数学集合课件]课件--高一数学锦集

【#课件# 导语】课件对我们学习有很大的帮助，能够让我们掌握所学内容中的重点知识，这样大家在学习的时候就能做到有的放矢了，下面©文档大全网为大家带来高一数学课件，希望各位老师对感兴趣，快来借鉴吧。

【方程的根与函数的零点】
【目标】
1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系 高中地理；
2. 掌握零点存在的判定定理.
【学习过程】
一、课前准备
（教材P86~ P88，找出疑惑之处）
1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
判别式 = .
当 0，方程有两根，为 ；
当 0，方程有一根，为 ；
当 0，方程无实根.
复习2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系？
判别式 一元二次方程 二次函数图象
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：函数零点与方程的根的关系
问题：
① 方程 的解为 ，函数 的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
② 方程 的解为 ，函数 的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
③ 方程 的解为 ，函数 的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
根据以上结论，可以得到：
一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的 .
你能将结论进一步推广到 吗？
新知：对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点（zero point）.
反思：
函数 的零点、方程 的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？
试试：
（1）函数 的零点为 ； （2）函数 的零点为 .
小结：方程 有实数根 函数 的图象与x轴有交点 函数 有零点.
探究任务二：零点存在性定理
问题：
① 作出 的图象，求 的值，观察 和 的符号
② 观察下面函数 的图象，
在区间 上 零点； 0；
在区间 上 零点； 0；
在区间 上 零点； 0.
新知：如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 <0，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个c也就是方程 的根.
讨论：零点个数一定是一个吗？ 逆定理成立吗？试结合图形来分析.
※ 典型例题
例1求函数 的零点的个数.
变式：求函数 的零点所在区间.
小结：函数零点的求法.
① 代数法：求方程 的实数根；
② 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
※ 动手试试
练1. 求下列函数的零点：
（1） ；
（2） .
练2. 求函数 的零点所在的大致区间.
三、总结提升
※ 学习小结
①零点概念；②零点、与x轴交点、方程的根的关系；③零点存在性定理
※ 拓展
图象连续的函数的零点的性质：
（1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号.
推论：函数在区间 上的图象是连续的，且 ，那么函数 在区间 上至少有一个零点.
（2）相邻两个零点之间的函数值保持同号.
【学习评价】
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 ：10分）计分：
1. 函数 的零点个数为（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.若函数 在 上连续，且有 ．则函数 在 上（ ）.
A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点
C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定
3. 函数 的零点所在区间为（ ）.
A. B. C. D.
4. 函数 的零点为 .
5. 若函数 为定义域是R的奇函数，且 在 上有一个零点．则 的零点个数为 .
课后作业
1. 求函数 的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象.
2. 已知函数 .
（1） 为何值时，函数的图象与 轴有两个零点；
（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求 值.

【函数模型的应用实例】
【目标】
1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；
2. 初步了解对统计数据表的分析与处理.
【课后作业】
一、课前准备
（教材P104~ P106，找出疑惑之处）
阅读：2003年5月8日，西安交通医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略模型”研究项目，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件.
这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要、分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加工100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达60万人.
这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测.
二、新课导学
※ 典型例题
例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得利润?
变式：某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入？
小结：找出实际问题中涉及的函数变量→根据变量间的关系建立函数模型→利用模型解决实际问题→小结：二次函数模型。
例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表（身高：cm；体重：kg）
身高 60 70 80 90 100 110
体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170
体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
（1）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式.
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm ，体重78kg的在校男生的体重是否正常？
小结：根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.
※ 动手试试
练1. 某同学完成一项任务共花去9个小时，他记录的完成量的百分数如下：
时间/小时 1 2 3 4 5 6 7 8 9
完成
百分数 15 30 45 60 60 70 80 90 100
（1）如果用 来表示h小时后完成的工作量的百分数，请问 是多少？求出 的解析式，并画出图象；
（2）如果该同学在早晨8：00时开始工作，什么时候他未工作？
练2. 有一批影碟（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售. 甲商场用如下促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台售价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售. 某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较低？
三、总结提升
※ 学习小结
1. 有关统计图表的数据分析处理；
2. 实际问题中建立函数模型的过程；
※ 拓展
根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：
①一次函数模型：
②二次函数模型：
③幂函数模型：
④指数函数模型： （ ＞0， ）
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 ：10分）计分：
1. 向高为H的圆锥形漏斗内注入溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量V与溶液深度h的大概图象是（ ）.
2. 某种增长的数量 与时间 的关系如下表：
1 2 3 ．．．
1 3 8 ．．．
下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）.
A． B．
C． D．
3. 某企业近几年的年产值如下图：
则年增长率（增长率=增长值/原产值）的是（ ）.
A. 97年 B. 98年 C. 99年 D. 00年
4. 某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就减少4万本. 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 .
5. 某新型电子产品2002年投产，计划2004年使其成本降低36?. 则平均每年应降低成本 %.
【课后作业】
某地新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1 .2万件、1.3万件、1.37万件. 由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好. 为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少 高中生物，需要估测以后几个月的产量，你能解决这一问题吗？

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