高三数学等差数列的例题_高三数学必修五《等差数列的前n项和》教案

副标题:高三数学必修五《等差数列的前n项和》教案

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【篇一】

  教学准备

  教学目标

  掌握等差数列与等比数列的性质,并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

  教学重难点

  掌握等差数列与等比数列的性质,并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

  教学过程

  【示范举例】

  例1:数列是首项为23,公差为整数,

  且前6项为正,从第7项开始为负的等差数列

  (1)求此数列的公差d;

  (2)设前n项和为Sn,求Sn的值;

  (3)当Sn为正数时,求n的值.

【篇二】

  教学准备

  教学目标

  数列求和的综合应用

  教学重难点

  数列求和的综合应用

  教学过程

  典例分析

  3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

  (1)求{an}的通项公式

  (2)求{|an|}的前n项和Tn

  4.等差数列{an}的公差为,S100=145,则a1+a3+a5+…+a99=

  5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=

  6.数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12

  (1)求{an}的通项公式

  (2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式

  7.四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数

  8.在等差数列{an}中,a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn有值,并求出它的值

  .已知数列{an},an∈N*,Sn=(an+2)2

  (1)求证{an}是等差数列

  (2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值

  0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N*)

  (1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列

  (2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}的前n项和sn.

  11.购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月第1次付款,再过1个月第2次付款,如此下去,共付款5次后还清,如果按月利率0.8%,每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金),那么每期应付款多少?(精确到1元)

  12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

  函数关系式是f(t)=

  销售量g(t)与时间t的函数关系是

  g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

  求这种商品的日销售额的值

  注:对于分段函数型的应用题,应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值,应分别求出函数在各段中的值,通过比较,确定值

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