中考数学做辅助线的重要规律_2017年中考数学辅助线规律（三）

规律21

　　有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。

　　规律22

　　有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。

　　规律23

　　在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。

　　规律24

　　截长补短作辅助线的方法

　　截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段；

　　补短法：延长较短线段和较长线段相等。

　　这两种方法统称截长补短法。

　　当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法：

　　①a＞b

　　②a±b=c

　　③a±b=c±d

　　规律25

　　证明两条线段相等的步骤：

　　①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。

　　②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等。

　　③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形。

　　规律26

　　在一个图形中，有多个垂直关系时，常用同角（等角）的余角相等来证明两个角相等。

　　规律27

　　三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。

　　规律28

　　条件不足时延长已知边构造三角形。

　　规律29

　　连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。

　　规律30

　　有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。

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