2017年中考数学试卷,2017年中考数学常用几何辅助线规律(4)
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规律1
条件不足时延长已知边构造三角形。
规律2
连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。
规律3
有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。
规律4
当证题有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形。
规律5
当证题缺少线段相等的条件时，可取某条线段中点，为证题提供条件。
规律6
有角平分线时，常过角平分线上的点向角两边做垂线，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题。
规律7
有等腰三角形时常用的辅助线
⑴作顶角的平分线，底边中线，底边高线
⑵有底边中点时，常作底边中线
⑶将腰延长一倍，构造直角三角形解题
⑷常过一腰上的某一已知点做另一腰的平行线
⑸常过一腰上的某一已知点做底的平行线
⑹常将等腰三角形转化成特殊的等腰三角形------等边三角形
规律8
有二倍角时常用的辅助线
⑴构造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的顶角的外角
⑵平分二倍角
⑶加倍小角
规律9
有垂直平分线时常把垂直平分线上的点与线段两端点连结起来。
规律10
有垂直时常构造垂直平分线。
规律11
有中点时常构造垂直平分线。
规律12
当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题。
规律13
条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中。
四边形部分
规律14
平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半。
规律15
平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差。
规律16
有平行线时常作平行线构造平行四边形。
规律17
有以平行四边形一边中点为端点的线段时常延长此线段。
规律18
平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。
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