八年级数学奥数,2016八年级奥数同步练习试题

一、选择题(每小题4分，共40分.)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.
1.下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( )
2.要使代数式 有意义，那么实数x的取值范围是( )
3.以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( )
(A)能作一个. (B)能作两个. (C)能作无数个. (D)一个也不能作.
(英汉词典：Fig.figure的缩写，图;quadrilateral四边形;diagonal对角线;value数值;variable变量;to depend on取决于;position位置)
(A)是完全平方数，还是奇数. (B)是完全平方数，还是偶数.
(C)不是完全平方数，但是奇数. (D)不是完全平方数，但是偶数.
6.将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )
(A)正方形. (B)长方形. (C)菱形. (D)等腰梯形.
7.若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )
(A)42. (B)24. (C)21 (D)15
(英汉词典：two-placed number两位数;number数，个数;to satisfy满足;complete square完全平方(数);total总的，总数)
9.下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( )
(A)D，E，H. (B)C，F，I. (C)C，E，I. (D)C，F，H.
10.设n(n≥2)个正整数 ， ，…， ，任意改变它们的顺序后，记作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )
(A)P一定是奇数. (B)P一定是偶数.
(C)当n是奇数时，P是偶数. (D)当”是偶数时，P是奇数.
二、填空题(每小题4分，共40分.)
11.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米.
15.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的 ，那么此n边形的内角和为_____.
16.某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适.(1米=10 纳米)
19.如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且 ，
BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______.
20.一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______.
三、解答题(本大题共3小题，共40分.) 要求：写出推算过程.
21.(本小题满分10分)
如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF‖GH.EF=GH.
(1)若AE=AH= ，求四边形EFGH的周长和面积;
(2)求四边形EFGH的周长的最小值.

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