高三年级数学复习知识点归纳

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【#高三# 导语】高考是一个实现人生的省力杠杆,此时是你撬动它的时机,并且以后你的人生会呈弧线上升。®文档大全网为各位同学整理了《高三年级数学复习知识点归纳》,希望对你的学习有所帮助!

1.高三年级数学复习知识点归纳 篇一


  一次函数的定义

  一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

  函数的表示方法

  列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。

  解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。

  图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

  一次函数的性质

  一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

  注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

  a)k不为0

  b)x的指数是1

  c)b取任意实数

  一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;b<0时,向下平移)

2.高三年级数学复习知识点归纳 篇二


  不等式分类:

  不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

  通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等号也可以为<,≥,>中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

3.高三年级数学复习知识点归纳 篇三


  一个推导

  利用错位相减法推导等比数列的前n项和:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,

  同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,

  两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).

  两个防范

  (1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

  (2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

  三种方法

  等比数列的判断方法有:

  (1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_),则{an}是等比数列.

  (2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.

  (3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.

  注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

4.高三年级数学复习知识点归纳 篇四


  两个平面平行的主要性质:

  (1)由定义知:“两平行平面没有公共点”;

  (2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

  (3)两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”;

  (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面;

  (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

  (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

5.高三年级数学复习知识点归纳 篇五


  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

6.高三年级数学复习知识点归纳 篇六


  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  注:其中R表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB

  注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2

  注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0

  注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

  正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

  圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

  弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

  锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

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