函数学习口诀
正比例函数是直线,图象一定过原点,
k的正负是关键,决定直线的象限,
负k经过二四限,x增大y在减,
上下平移k不变,由引得到一次线,
向上加b向下减,图象经过三个限,
两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,
正k落在一三限,x增大y在减,
图象上面任意点,矩形面积都不变,
对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,
a的正负开口判,c的大小y轴看,
△的符号最简便,x轴上数交点,
a、b同号轴左边,抛物线平移a不变,
顶点牵着图象转,三种形式可变换,
配方法作用最关键。
正多边形诀窍歌
份相等分割圆,n值必须大于三,
依次连接各分点,内接正n边形在眼前。
经过分点做切线,切线相交n个点。
n个交点做顶点,外切正n边形便出现。
正n边形很美观,它有内接、外切圆,
内接、外切都,两圆还是同心圆,
它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,
如果n值为偶数,中心对称很方便。
正n边形做计算,边心距、半径是关键,
内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,
分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。
圆中比例线段
遇等积,改等比,横找竖找定相似;
不相似,别生气,等线等比来代替,
遇等比,改等积,引用射影和圆幂,
平行线,转比例,两端各自找联系。
函数与数列
数列函数子母胎,等差等比自成排。
数列求和几多法?通项递推思路开;
变量分离无好坏,函数复合有内外。
同增异减定单调,区间挖隐最值来。
二项式定理
二项乘方知多少,万里源头通项找;
展开三定项指系,组合系数杨辉角。
整除证明底变妙,二项求和特值巧;
两端对称谁?主峰一览众山小。
立体几何
多点共线两面交,多线共面一法巧;
空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。
线线关系线面找,面面成角线线表;
等积转化连射影,能割善补架通桥。
方程与不等式
函数方程不等根,常使参数范围生;
一正二定三相等,均值定理最值成。
参数不定比大小,两式不同三法证;
等与不等无绝对,变量分离方有恒。
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