高一数学第四章函数的应用,高一数学学科函数的应用单元测试习题（含答案）

一、选择题
1.y=x-2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是( )
A.2;2 B.(2,0);2
C.-2;-2 D.(-2,0);-2
2.函数f(x)=x2+4x+a没有零点，则实数a的取值范围是( )
A.a<4 B.a>4
C.a≤4 D.a≥4
3.函数f(x)=x2+x+3的零点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点是-3，则它的另一个零点是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
5.下列函数中在区间[1,2]上有零点的是( )
A.f(x)=3x2-4x+5
C.f(x)=lnx-3x+6 B.f(x)=x3-5x-5 D.f(x)=ex+3x-6
6.若函数f(x)=ax+b的零点是2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
A.0,2
1B.021D.2，- 21C.0，- 2
2??x+2x-3，x≤0，7.函数f(x)=?的零点个数为( ) ?-2+lnx，x>0?
A.0 B.1 C.2 D.3
1?x8.函数y=x3与y=??2?的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在区间为( )
A.(-2，-1)
C.(0,1) B.(-1,0) D.(1,2)
9.若函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是( )
1A.-1 6
11C. 23 1 B.1和- 6 11D.-23
10.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%;同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是( )
A.不亏不盈 B.赚23.68元
C.赚47.32元
二、填空题 D.亏23.68元
1.函数f(x)=x2-4x-5的零点是________.
2. 已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(-x)=f(x).若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为________.
6.方程2x+x2=3的实数解的个数为_______. -
7.英语老师准备存款5000元.银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元.(列算式即可)
三、解答题
1.已知函数f(x)=2x-x2，问方程f(x)=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么?
2.函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，求函数g(x)=bx2-ax-1的零点.
3.二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3，当x∈(-2,3)时，f(x)<0，且f(-6)=36，求二次函数的解析式.
一. 选择题 BBABD CCCBD
二.填空题1. -1或5 2. 0 3. 2 4. 5000(1+1.98%)5=5514.99(元).
三.解答题
1-1. [解析] 因为f(-1)=21-(-1)2， f(0)=20-02=1>0， 2
而函数f(x)=2x-x2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间[-1,0]内有零点，即方程f(x)=0在区间[-1,0]内有解.
2. 【解析】 由题意知方程x2-ax-b=0的两根分别为2和3，
∴a=5，b=-6，∴g(x)=-6x2-5x-1.
11由-6x2-5x-1=0得x1=-，x2=-23
11∴函数g(x)的零点是-. 23
3. [解析] 由条件知f(x)=a(x+2)(x-3)且a>0
∵f(-6)=36，∴a=1 ∴ f(x)=(x+2)(x-3)
满足条件-2
∴f(x)=x2-x-6.
11-=0，

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