五年级下册奥数题及答案-五年级奥数题答案:配锁

时间:2023-06-03 15:06:01 阅读: 最新文章 文档下载
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新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开_______次,就可将钥匙与教室门锁配对。


  答案与解析:

  试开最多的情况是,除了前面已经确定配对的钥匙,剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。

  所以第1把钥匙最多试开14次;第2把最多试开13次;第14把最多试开1次;前14把都配对,第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对,最多试开14+13+…+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+…(8+7)=157=105次。

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