北师大版初一下册数学目录-2017北师大版初一下册数学期末试卷

副标题:2017北师大版初一下册数学期末试卷

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一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
  1.下列计算正确的是( )
  A.2a×3a=6a B.a2÷a2=0
  C.a×(a-2)=a2-2a D.a•a-1=a
  2.若m+n=﹣1,则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是(  )
  A.5 B.0 C.1 D.4
  3.要使分式 有意义,则x的取值应满足(  )
  A.x≠2 B.x≠﹣1 C.x=2 D.x=﹣1
  4.已知x,y满足关系式2x+y=9和x+2y=6,则x+y的值为(  )
  A.6 B.﹣1 C.15 D. 5
  5.“端午节”放假后,刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业,发现其中有5名学生的作业不合格,下面判断正确的是( )
  A.刘主任采用全面调查方式 B.个体是每名学生
  C.样本容量是650 D.该初三学生约有65名学生的作业不合格
  6.如图,CD∥AB,点F在AB上,EF⊥GF,F为垂足,
  若∠1=48°,则∠2的度数为( )
  A.42° B.45°
  C.48° D.50°
  7.下列各因式分解正确的是( )
  A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)
  C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)
  8.下列分式是最简分式的是( )
  A. B. C. D.
  9.如图,能判定EB∥AC的条件是(  )
  A.∠C=∠ABE
  B.∠A=∠EBD
  C.∠C=∠ABC
  D.∠A=∠ABE
  10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图提供的信息,以下说法不正确的是( )
  A.样本容量为200 B.D等所在扇形的圆心角为15°
  C.样本中C等所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等大约有900分
  二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分)
  11.计算:(-2ab2)2• =
  12.定义运算:a⊕b=(a+b)(b-2),下面给出这种运算的四个结论:①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0,则a+b=0;④若a+b=0,则a⊕b=0.其中正确的结论序号为___________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
  13.化简分式: ÷ × =_____________.
  14.如图,已知∠1=122°,∠2=122°,∠3=73°,
  则∠4的度数为__________度.
  15.如果关于x的方程 - =1无解,那么a的值必为_________.
  16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.
  17.如图,长方形ABCD中,AB=5cm,AD=8cm.现将该
  长方形沿BC方向平移,得到长方形A1B1C1D1,若
  重叠部分A1B1CD的面积为35cm2,则长方形ABCD
  向右平移的距离为______cm.
  18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说,但由于这本书的故事情节精彩,小明每天多看了20页,这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说,如果小明原计划每天看x页,那么可列方程为_____________________________.
  三、解答题(本题共8小题,第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分,第26小题12分,共66分)
  19.(1)已知:多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2,求A的值.
  (2)先化简,再求值:1- ÷ ,其中x=1,y=-2.
  20.解下列方程(组)
  (1)1+ = (2) (用代入法解)
  21.某中学七年级共有12个班,每班48名学生,该校在2015年春学期期中考试结束后,想了解七年级数学考试情况,对期中考数学成绩进行抽样分析.
  (1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法:①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生,其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)
  (2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制了如下频数统计表和扇形统计图:
  七年级学生期中考数学成绩频数统计表 七年级学生期中考数学成绩扇形统计图
  请根据图表中数据解答下列问题:
  ①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;
  ②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.
  22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH,
  (1)动手操作:按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;
  (2)填空:图中与AC既平行又相等的线段有________________,图中有______个平行四边形?
  (3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?
  23.观察下列版式:
  ①1×3-22=3-4=-2;
  ②2×4-32=8-9=-1;
  ③3×5-42=15-16=-1
  ④__________________________ …
  (1)请你按以上规律写出第4个算式;
  (2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
  (3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.
  24.如图,将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕),使点B与点F重合,EG平分∠AEF交AD于G,HG⊥EG,垂足为点G,试说明HG∥CE.
  25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服,上市后很快售完,商场又用68000元购进第二批同样运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
  (1)该商场两次共购进这种运动服多少套?
  (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润达到20%,那么每套售价应定为多少元?(利润率= )
  26.某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动,收费标准如下:
  人数m 0200
  收费标准 180 170 150
  甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报名参加的学生人数多于120人,乙校报名参加的学生人数少于120人,经核算,若两校分别组团共需花费41600元,若两校联合组团只需花费36000元.
  (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
  (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
  参考答案
  一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  答案 C A A D D A B B D B
  二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分)
  11. 3a4b5; 12. ①④;
  13. - ; 14. 107;
  15. -2; 16. , ,
  17. 1; 18. = .
  三、解答题(本题共8小题,第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分,第26小题12分,共66分)
  19.解:(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3
  =x2+4x+4+2+x-2x-x2-3
  =3x+3
  =3(x+1)
  ∵(x+1)2=2,
  ∴x+1= 或x+1=- ,
  ∴当x+1= 时,A=3× =3 ,
  当x+1=- 时,A=3×(- )=-3 ,
  故A的值为±3 .
  (2)1- ÷
  =1- ×
  =1-
  =
  当x=1,y=-2时,原式= =3.
  20.解:(1)原方程可化为:1+ = ,
  把方程两边都乘以2(x-2),得:2(x-2)+2(1-x)=x,
  去括号,得:2x-4+2-2x=x,
  移项,合并同类项得:-x=2,
  解得:x=-2,
  检验:当x=-2时,2(x-2)≠0,
  ∴x=-2是原分式方程的解,
  故原方程的解为x=-2.
  (2)由②得:y=4x-13③,
  把③代①得:3x+2(4x-13)=7,
  解这个方程,得:x=3,
  把x=3代入③得:y=4×3-13=-1,
  ∴原方程组的解为: .
  21.解:(1)②③;
  (2)① = ,360°× =30°,
  答:C类的频率为 ,D类部分的圆心角的度数为30°;
  ②48×12×(50%+25%)=432(人),
  答:估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.
  22. 解:(1)所作图形如右下图;
  (2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH,图中有2个平行四边形;
  (3)线段AD与BF的位置关系是平行,数量关系是AD= BF.
  23.解:(1)4×6-52=24-25=-1;
  (2)答案不,如n(n+2)-(n+1)2=-1;
  (3)成立,理由如下:
  ∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1,
  ∴一定成立.
  24.解:理由:由折叠性质可得:∠CEF=∠BEC= ∠BEF,
  ∵EG平分∠AEF(已知),
  ∴∠GEF=∠AEG= ∠AEF(角平分线的定义),
  ∴∠CEF+∠GEF= ∠AEF+ ∠BEF= (∠AEF+∠BEF)(等式的性质),
  ∵∠AEF+∠BEF=180°(平角定义)
  ∴∠CEF+∠GEF= ×180°=90°,
  即∠GEC=90°,
  ∵HG⊥EG(已知),
  ∴∠EGH=90°(垂直定义)
  ∴∠GEC+∠EGH=180°(等式的性质),
  ∴HG∥CE(同旁内角互补,两直线平行).
  25.解:(1)设商场每一次购进x套这种运动服,则第二次购进2x套,
  由题意,得: - =10,
  解这个方程,得:x=200,
  经检验:x=200是原方程的解,
  2x+x=2×200+200=600(套),
  答:商场两次共购进这种运动服600套;
  (2)设每套运动服的售价为y元,由题意,得:
  =20%,
  解这个方程,得:y=200,
  答:每套运动服的售价应定为200元.
  26.解:(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a,
  若a>200,则a=36000÷150=240(人),
  若120
  ∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人;
  (2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则:
  ①当120
  解得: ,
  ②当x>200时,由题意,得: ,
  解得: ,此解是不合题意的,应舍去,
  故甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.

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