北师大版初一下册数学目录-2017北师大版初一下册数学期末试卷

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
　　1.下列计算正确的是( )
　　A.2a×3a=6a B.a2÷a2=0
　　C.a×(a-2)=a2-2a D.a•a-1=a
　　2.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是(　　)
　　A.5 B.0 C.1 D.4
　　3.要使分式 有意义，则x的取值应满足(　　)
　　A.x≠2 B.x≠﹣1 C.x=2 D.x=﹣1
　　4.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为(　　)
　　A.6 B.﹣1 C.15 D. 5
　　5.“端午节”放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是( )
　　A.刘主任采用全面调查方式 B.个体是每名学生
　　C.样本容量是650 D.该初三学生约有65名学生的作业不合格
　　6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，
　　若∠1=48°，则∠2的度数为( )
　　A.42° B.45°
　　C.48° D.50°
　　7.下列各因式分解正确的是( )
　　A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)
　　C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)
　　8.下列分式是最简分式的是( )
　　A. B. C. D.
　　9.如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)
　　A.∠C=∠ABE
　　B.∠A=∠EBD
　　C.∠C=∠ABC
　　D.∠A=∠ABE
　　10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不正确的是( )
　　A.样本容量为200 B.D等所在扇形的圆心角为15°
　　C.样本中C等所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等大约有900分
　　二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
　　11.计算：(-2ab2)2• =
　　12.定义运算：a⊕b=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0，则a+b=0;④若a+b=0，则a⊕b=0.其中正确的结论序号为___________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
　　13.化简分式: ÷ × =_____________.
　　14.如图，已知∠1=122°，∠2=122°，∠3=73°，
　　则∠4的度数为__________度.
　　15.如果关于x的方程 - =1无解，那么a的值必为_________.
　　16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.
　　17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该
　　长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若
　　重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD
　　向右平移的距离为______cm.
　　18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但由于这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.
　　三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)
　　19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.
　　(2)先化简，再求值：1- ÷ ，其中x=1，y=-2.
　　20.解下列方程(组)
　　(1)1+ = (2) (用代入法解)
　　21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩进行抽样分析.
　　(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)
　　(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：
　　七年级学生期中考试数学成绩频数统计表 七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图
　　请根据图表中数据解答下列问题：
　　①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;
　　②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.
　　22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，
　　(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;
　　(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?
　　(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?
　　23.观察下列版式：
　　①1×3-22=3-4=-2;
　　②2×4-32=8-9=-1;
　　③3×5-42=15-16=-1
　　④__________________________ …
　　(1)请你按以上规律写出第4个算式;
　　(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
　　(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.
　　24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.
　　25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.
　　(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?
　　(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率= )
　　26.某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：
　　人数m 0200
　　收费标准 180 170 150
　　甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.
　　(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
　　(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
　　参考答案
　　一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 C A A D D A B B D B
　　二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
　　11. 3a4b5; 12. ①④;
　　13. - ; 14. 107;
　　15. -2; 16. ， ，
　　17. 1; 18. = .
　　三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)
　　19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3
　　=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3
　　=3x+3
　　=3(x+1)
　　∵(x+1)2=2，
　　∴x+1= 或x+1=- ，
　　∴当x+1= 时，A=3× =3 ，
　　当x+1=- 时，A=3×(- )=-3 ，
　　故A的值为±3 .
　　(2)1- ÷
　　=1- ×
　　=1-
　　=
　　当x=1，y=-2时，原式= =3.
　　20.解：(1)原方程可化为：1+ = ，
　　把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，
　　去括号，得：2x-4+2-2x=x，
　　移项，合并同类项得：-x=2，
　　解得：x=-2，
　　检验：当x=-2时，2(x-2)≠0，
　　∴x=-2是原分式方程的解，
　　故原方程的解为x=-2.
　　(2)由②得：y=4x-13③，
　　把③代①得：3x+2(4x-13)=7，
　　解这个方程，得：x=3，
　　把x=3代入③得：y=4×3-13=-1，
　　∴原方程组的解为： .
　　21.解：(1)②③;
　　(2)① = ，360°× =30°，
　　答：C类的频率为 ，D类部分的圆心角的度数为30°;
　　②48×12×(50%+25%)=432(人)，
　　答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.
　　22. 解：(1)所作图形如右下图;
　　(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;
　　(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF.
　　23.解：(1)4×6-52=24-25=-1;
　　(2)答案不，如n(n+2)-(n+1)2=-1;
　　(3)成立，理由如下：
　　∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，
　　∴一定成立.
　　24.解：理由：由折叠性质可得：∠CEF=∠BEC= ∠BEF，
　　∵EG平分∠AEF(已知)，
　　∴∠GEF=∠AEG= ∠AEF(角平分线的定义)，
　　∴∠CEF+∠GEF= ∠AEF+ ∠BEF= (∠AEF+∠BEF)(等式的性质)，
　　∵∠AEF+∠BEF=180°(平角定义)
　　∴∠CEF+∠GEF= ×180°=90°，
　　即∠GEC=90°，
　　∵HG⊥EG(已知)，
　　∴∠EGH=90°(垂直定义)
　　∴∠GEC+∠EGH=180°(等式的性质)，
　　∴HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).
　　25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x套，
　　由题意，得： - =10，
　　解这个方程，得：x=200，
　　经检验：x=200是原方程的解，
　　2x+x=2×200+200=600(套)，
　　答：商场两次共购进这种运动服600套;
　　(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：
　　=20%，
　　解这个方程，得：y=200，
　　答：每套运动服的售价应定为200元.
　　26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，
　　若a>200，则a=36000÷150=240(人)，
　　若120
　　∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;
　　(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：
　　①当120
　　解得： ，
　　②当x>200时，由题意，得： ，
　　解得： ，此解是不合题意的，应舍去，
　　故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.

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