(1)已知交叉的一定交叉。如:题目中有四个北方人,两个是北京人,那么这两个北京人一定是北方人。
(2)已知不交叉的一定不交叉。如:题目中说四人考上了大学,两人没有考上大学,这样考上大学的四人和没有考上大学的两人一定不交叉。
(3)“最少”的情况是能交叉的尽量交叉,其值为一定不交叉的数值之和。如:题目中说学校有十名老师是硕士及以上学历,两名老师是本科及以下学历,三名优秀教师,如果题目让求最少有几名老师,就可以把三名优秀教师包含到十名老师当中去,尽量交叉;“最少”的值为一定不交叉的硕士及以上学历的十名老师、本科及以下学历的两名老师之和,即十二名老师。
(4)“最多”的情况是能不交叉就不交叉,其值为尽量不交叉的数值之和。如:题目中说学校有十名老师是湖北的,三名优秀教师,如果题目让求最多有几名老师,就可以不把三名优秀教师包含到十名湖北老师当中去,即十三名老师。下面结合题目分析一下:
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【例1】某个会议的与会人员的情况如下:(1) 3人是由基层提升上来的;(2) 4人是北方人;(3) 2人是黑龙江人;(4) 5人具有博士学位;(5) 黑龙江人没有博士学位;(6) 上述情况包含了与会的所有人员。那么,与会人员的人数是( )。
A. 最少5人,最多12人 B. 最少7人,最多12人
C. 最少5人,最多14人 D. 最少7人,最多14人
正确选项是B。【解析】已知(3)和(4)一定不交叉,所以最少人数为2+5=7;黑龙江人一定是北方人,所以(2)(3)一定交叉,所以四项就变成了(1)(2)(4)这三项,所以求人数最多的情况,也就是(1)(2)(4)这三项都不交叉,即3+4+5=12。所以本题的正确答案为B。
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