初一年级数学知识点|初一年级下数学复习资料

第五章 生活中的轴对称
　　一、轴对称图形与轴对称
　　①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
　　②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
　　③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形
　　二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
　　∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
　　∴ PB=PA
　　三、线段垂直平分线：
　　①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
　　②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
　　∵ OA=OB CD⊥AB
　　∴ PA=PB
　　四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)
　　①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)
　　②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)
　　③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)
　　五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)
　　六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。
　　① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。
　　七、轴对称的性质：
　　① 关于某条直线对称的两个图形是全等形; ②对应线段、对应角相等;
　　② 对应点的连线被对称轴垂直且平分; ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。
　　八、镜子改变了什么：
　　1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)
　　2、常见的问题：①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题
　　第六章 概 率
　　一、概率：反映事件发生可能性大小的数。 事件P的概率=
　　二、事件的分类
　　三、游戏是否公平：双方事件发生的概率是否相等。
　　附：七年级数学下册复习方法
　　要想取得好的学习成绩，除了平时认真理解、消化学习内容，掌握并运用科学的学习方法，考场上沉着应战、充分发挥这几点之外，科学地安排好复习，对于提高考试成绩也至关重要。
　　复习是一个再学习的过程，这个过程包括以下三个步骤：一是把书本知识经过归纳整理搬到纸上，形成知识网络;二是把纸上的经过归纳整理的知识网络搬到大脑的记忆里，并利用已经掌握的知识去回答问题，经过演练，提高对知识的实际应用能力;三是进行实战演习。概括地讲，就是要做到：弄懂、记牢、会用。
　　具体来讲，应该按下列三步复习法安排复习。
　　一、归纳整理，形成知识网络
　　爱因斯坦说：“在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切使头脑负担过重和会将自己诱离要点的东西统统抛掉。”这是他一生宝贵学习经验的
　　高度概括和总结，它和《相对论》一样具有普遍的指导意义。复习不是简单的机械重复，而是通过归纳整理使知识网络化，并且对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。
　　不论哪一科知识，都是学时一大片，用时一条线。在总复习时，除了对知识进行网络化归纳外，还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识，若用归纳法进行整理，对增强学习效果是大有帮助的。?
　　通过归纳，可以建立起系统与重点相结合的知识体系。例如，七年级数学有理数一章可以这样归纳：?
　　1.了解有理数系，注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。?
　　2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。每一个实数都可以用数轴上惟一的点表示;反之，数轴上的每一个点都表示惟一的实数。?
　　3.理解有理数的有关概念：
　　(1)相反数：实数a+b=0，则a和b互为相反数，零的相反数为零。?
　　(2)倒数：实数a·b=1，则a和b互为倒数，零没有倒数;实数a·b=-1，则a和b互为负倒数。
　　(3)数的开方：在实数范围内，正数有平方根和立方根，负数有立方根没有平方根，零的任意次方根为零。在实数范围内，一个正数的正平方根叫做算术根，也叫做二次方根，零的算术根是零。
　　(4)近似计算和有效数字：在实数的近似计算中，先把分数、无理数都化为小数，中间运算精确多一位，最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到经过四舍五入后得到的最末一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。?
　　4.有理数的运算(本章重点)
　　(1)有理数的运算法则：?
　　①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。?
　　②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。?
　　③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。?
　　④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。?
　　⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。?
　　(2)运算律：?
　　①加法交换律：a+b=b+a。?
　　②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。?
　　③乘法交换律：ab=ba。?
　　④乘法结合律：(ab)c=a(bc)。?
　　⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。?
　　(3)运算顺序及注意事项：?
　　①对于初学者来说，有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。?
　　②对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。?
　　③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。
　　④会用科学记数法。?
　　⑤会查平方根表和立方根表。
　　二、搜集提炼，找出技巧规律
　　牢记基础知识，狠抓基本功训练，通过系统演练，提高运用知识的能力，掌握解题技巧。在总复习时，首先可以把包括基本概念、基本理论、基本方法的知识网络从教科书中提炼出来，写在纸上。然后再尽快地把这种知识网络通过记忆化为内储知识。?
　　标准化考试的特点之一是题量多，覆盖面大，注重能力的考查。同时，标准化考试中的大量客观题不论要求思维敏捷到何种程度，反应快到何种速度，其知识点却是基础知识和基本功。?
　　在复习中，首先要把基础的东西搞透搞实，同时，又不能仅仅停留在掌握基础知识上，还必须学会综合运用知识解决实际问题。?
　　通过系统演练，可以使已经掌握的知识逐步达到应用自如的程度。在演练的过程中，可以逐渐摸索和掌握解题技巧，提高解题能力和速度。?
　　三、实战演练，做好查漏补缺
　　考生有必要了解考卷的题型、结构，这就像指挥员要了解战场的地形地貌一样，以便胸中有数，防止急中出错。
　　具体做法是，把近一两年的考试的考卷或其模拟考试的考卷拿过来，按照时间要求，就像正规考试一样郑重其事地解答，然后自己批卷。批卷时不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道题不会答，哪道题的答案不对，哪道题的解题步骤不对，哪道题的解题技巧上还存在问题，哪道题本来会答但马虎了。这样做一些实战演习，可以起到查漏补缺的作用。?
　　答卷时应该注意以下一些问题：?
　　第一是要认真阅读试卷和试题的指#初一# 导语，弄清答题的要求和方式。例如：选择题是单选项还是双选项。单选题常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特点是，根据已学知识经过判断去掉不合题意者，剩下的一个就是正确的答案。直接法的特点是，根据已学知识经过推论或计算得出答案，以此答案对照各备选答案，相同者为正确答案，解题时找到一个正确答案后，剩下部分可以不再考虑。多选题要求严格，解题时对每一个备选答案都要进行认真判断。难度较小的题常用淘汰法，难度较大的题常用分析法和逆推法。淘汰法与单选题所用的淘汰法相同;分析法是经过分析得出结论;逆推法是从答案出发反推，舍去不合题意者，剩下的为答案。涉及到计算的题，则常用直接法，即用计算结果对照备选答案，相同者为正确答案。?
　　第二是要注意弄清评分得分的理由。还以选择题为例，特别是双选项的选择题，要看清是全正确才得分还是仅选一项正确了就得一半分数，有没有倒扣分。遇到不是倒扣分的选择题，自己把握不大时可以大胆地去猜，猜时要选用淘汰法排除一些选项，剩下的选项用逻辑推理或直觉去猜，千万不要不敢选。但是，遇到倒扣分的题要防止没有把握的猜测。?
　　第三是要弄清作答方式是在什么地方写答案。若在机读的答题卡上作答时，要在目纸上选好选项后，再用铅笔在答题卡上将相应的信息点涂黑。涂黑时要注意涂得标准，不要涂了改，改了涂，以免因为涂黑不规范而被计算机误读。
　　?第四要注意把握时间。一般选择题大体上是得1分的用1分钟时间，得2分的用两分钟时间，得3分的用3分钟时间。切忌在个别难题上纠缠太久。一下子把握不准的问题，可先选一个自认合理的答案，并在草纸上记下该题的位置，待全卷答完后，再回过头来仔细推敲。?
　　第五是要注意简答题要想好了再写。简答题要求简单明了，答题时要抓住与问题之间最本质的联系，讲明道理。?
　　第六要注意的是，解大型题尤其是计算题，要能做几步就做几步，宁可“会不全”，也不要“全不会”。对于一眼就看出结论的题，也要写出步骤，要一步不少，一字不落。
　　第七是要注意检查。在时间允许的情况下，认真检查，改正因为任何粗心导致的错误，千万不要提前交卷。

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