高二数学必修二下册知识点

【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。®文档大全网高二频道为你整理了《高二数学必修二下册知识点》希望对你的学习有所帮助！

1.高二数学必修二下册知识点

　　立体几何

　　1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

　　能够用斜二测法作图。

　　2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

　　会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

　　3.直线与平面

　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

　　②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

　　③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

　　④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是

　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.

　　4.平面与平面

　　(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

　　(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

　　(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

　　(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

　　②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

　　③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法

2.高二数学必修二下册知识点

　　排列组合公式/排列组合计算公式

　　排列P------和顺序有关

　　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　　排列分顺序，组合不分

　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

　　1.排列及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

　　2.组合及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列与组合公式

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　　n!/(n1!*n2!*...*nk!).

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

3.高二数学必修二下册知识点

　　证明不等式常用方法

　　(1)比较法：作差比较：

　　作差比较的步骤：

　　⑴作差：对要比较大小的两个数(或式)作差。

　　⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。

　　⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

　　注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

　　(2)综合法：由因导果。

　　(3)分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

　　(4)反证法：正难则反。

　　(5)放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

　　放缩法的方法有：

　　⑴添加或舍去一些项，

　　⑵将分子或分母放大(或缩小)

　　⑶利用基本不等式，

　　(6)换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

　　(7)构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;

4.高二数学必修二下册知识点

　　1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

　　2.判定两个平面平行的方法：

　　(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

　　(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

　　(3)证明两平面同垂直于一条直线。

　　3.两个平面平行的主要性质：

　　⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”。

　　⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

　　⑶两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

　　⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

　　⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。

　　⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

　　以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

5.高二数学必修二下册知识点

　　一、简易逻辑

　　1.推理的定义：根据几个或者一个已知的事实(或者假设)得出一个判断的思维方式叫做推理.它由两部分组成，一部分是已知事实(或者假设)，这叫做前提，一部分是由已知判断推出的新判断，叫做结论，推理可以写成“如果......，那么……”“因为……，所以……”“根据……，可知……”等等.其次还需要注意推理与证明重难点总结。

　　2.归纳推理：根据某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简而言之，归纳推理是有部分到整体、由个别到一般的推理。

　　3.例题：简易逻辑及充要条件例题

　　二、直线的斜角与斜率

　　1.直线的方程：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这个直线方程，这条直线叫做这个方程的直线。

　　2.直线的倾斜角：对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着焦点按逆时针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角，它的取值范围为[0,π).

　　3.直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tanα，由正切函数的单调性可知倾斜角不同的直线，其斜率也不同.

　　4.例题：如何求直线斜率的取值范围

　　三、排列组合

　　排列与组合是高二数学的重要内容，高考会保持运用分类、分布计数原理及排列、组合解决实际或数学问题的思路。

　　1.排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

　　2.排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用Amn表示.

　　3.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

　　4.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用Cmn表示。

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