中考数学二次函数专题|2017中考数学二次函数解题方法(3)

1.“一抛物线上是否存在一点，使之和另外三个定点构成的四边形面积的问题”：
　　由于该四边形有三个定点，从而可把动四边形分割成一个动三角形与一个定三角形(连结两个定点，即可得到一个定三角形)的面积之和，所以只需动三角形的面积，就会使动四边形的面积，而动三角形面积值的求法及抛物线上动点坐标求法与7相同。
　　2、“定四边形面积的求解”问题：
　　有两种常见解决的方案：
　　方案(一)：连接一条对角线，分成两个三角形面积之和;
　　方案(二)：过不在x轴或y轴上的四边形的一个顶点，向x轴(或y轴)作垂线，或者把该点与原点连结起来，分割成一个梯形(常为直角梯形)和一些三角形的面积之和(或差)，或几个基本模型的三角形面积的和(差)
　　3.“两个三角形相似”的问题：
　　4.“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题：
　　首先弄清题中是否规定了哪个点为等腰三角形的顶点。(若某边底，则只有一种情况;若某边为腰，有两种情况;若只说该三点构成等腰三角形，则有三种情况)。先借助于动点所在图象的解析式，表示出动点的坐标(一母示)，按分类的情况，分别利用相应类别下两腰相等，使用两点间的距离公式，建立方程。解出此方程，即可求出动点的横坐标，再借助动点所在图象的函数关系式，可求出动点纵坐标，注意去掉不合题意的点(就是不能构成三角形这个题意)。

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