棱柱检测题 一、判断下列命题的正误 1.底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱.( ) 2.底面是矩形的棱柱一定是平行六面体.( ) 3.底面是菱形的棱柱不可能是正四棱柱，也不可能是直平行六面体.( ) 4.四棱柱的对角线一定交于一点.( ) 5.有一侧是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 二、选择题 1.设M＝{正四棱柱}，N＝｛长方体｝，P＝｛直四棱柱｝，Q＝｛正方体｝，则这些集合间的关系是( ) A.MPNQ B.QNMP C.QNMP 2 D.QMNP 2.长方体各面面积总和为28cm，所有棱总长度是32cm，则对角线长度是（ ） A.27cm B.30cm C.42cm D.6cm 3.如图，如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ΔABC中，∠ACB＝90°，记∠A1BA＝θ，∠BAC＝α，∠BA1C＝β，那么下列各式中成立的是( ) A.sinα＝cosθ·sinβ C.sinα＝cosθ·cosβ B.sinβ＝cosθ·sinα D.cosβ＝cosθ·cosα 4.如下几何体中，体对角线长度一定相等的是( ) A.直棱柱 B.直平行六面体 C.正四棱柱 D.正三棱柱 5.平行六面体是直平行六面体的一个充分必要条件是( ) A.它有两个矩形的侧面 B.它的一条侧棱垂直于底面 C.它有两条侧棱垂直于底面的一边 D.它有两个侧面都垂直于底面 6．下列命题中，不正确的是[ ] A．棱长都相等的长方体是正方体 B．有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱 C．有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱 D．底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体 7．正方体的对角线长为a，它的棱长为[ ] 8．若棱柱的侧面都是矩形，则棱柱一定是[ ] A．正棱柱 B．长方体 C．直棱柱 D．直平行六面体 三、填空题 1.六棱柱有 个对角面；五棱柱有 个对角面. γ，那么cosα＋cosβ＋cosγ＝ ； 四、解答题 1.直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是一个菱形，底面边长为8cm，锐角为60°，棱柱高为5cm，求棱柱对角面面积. 2.如图，已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的棱长等于a，侧棱与底面所成的角为60°，侧面BCC1B⊥底面ABC. 222 (1)求证：AC1⊥BC (2)求平面AB1C1与下底面ABC所成二面角的大小. 答案 一、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× × √ 二、DDBCBCBC 三、1.9个、5个 2. 2 四、1.40cm2或403cm3 2.(1)略 (2)45° 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/02f9cd4b57270722192e453610661ed9ac515509.html