棱柱（一） 1．判断下列命题是否正确 （1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 （ ） （ ） （2）有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 （3）棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形 （4）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体 2．选择题 （1）设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合的关系是 （ ） （ ） （ ） （A）Q M N P （B）Q M N P （C）P M N Q （D）Q N M P （2）有四个命题：① 底面是矩形的平行六面体是长方体； ② 棱长相等的直四棱柱是正方体； ③ 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④ 对角线相等的平行六面体是直平行六面体. 其中真命题的个数是 （A）1 （ ） （B）2 （C）3 （D）4 （ ） （3）从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是 （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 3．填空题 （1）棱柱的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，平行六面体的V= ；F= ；E= ；V+F-E= ；五棱柱的V= ；F= ；E= ；V+F-E= . （2）四棱柱有对角线 条，对角面 个，正四棱柱对角线长相等吗？ ，四个侧面全等吗？ . （3）长方体中共顶点的三个面的面积为S1、S2、S3，则它的体积是 . （4）直平行六面体底面两边的长分别等于3cm，4cm，夹角为60，侧棱的长为底面两边长的等比中项，那么平行六面体的对角线长为 . 4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分别为30和95，求二面角C-B1B-A的大小. 5．平行六面体的两个对面是矩形，求证：此平行六面体为直平行六面体. （C）直角三角形 （D）以上都有可能 棱柱（二） 1．选择题 （1）如图所示，是水平放置的⊿ABC （AD为BC边长的中线）的直观图， 试按此图判定原⊿ABC中的四条线段 （A）AB （C）AC （B）BC （D）AD B′ D′ A′ y′ C′ x′ 其中最长的线段是（ ）；最短的线段是（ ） （2）P为正方体ABCD-A1B1C1D1中棱C1D1上 异于两个端点的一个内点，连A1P并延长（如图所 示），则 （ ） D A C B D1 A1 P C1 B1 （A）A1P与CC1相交 （B）A1P与BC相交 （C）A1P与B1B直线相交 （D）A1P与B1C1直线相交 2．填空题 （1）正方体的体积为64cm3，它的全面积为 . （2）长方体表面积是24，所有棱长的和为28，则长方体的对角线长是 . （3）正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为13cm，则它的侧面积为 . 3．已知正三角形边长为2cm，请选择不同的坐标系作出直观图（不写作法，保留作图痕迹） 4．已知一个正五棱柱的高为3cm，底面外接圆半径为2cm，画出它的直观图（不写画法） 5．长方体ABCD-A1B1C1D1三度分别为2，①若对角线AC1与过A的相邻三个面所成角分别为、、，求cos2+cos2+cos2的值；②若对角线AC1与过A的三条棱所成的角为x、y、z，求cos2x+cos2y+cos2z的值. 棱柱（三） 1．选择题 （1）一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/da8fd66092c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7c6.html