测试题（矩阵） 一．单项选择题 1. 设A为n阶矩阵，且A3O，则（ C ） （A）EA,EA均不可逆; （B）EA不可逆，但EA可逆 （C）EA,A2AE均可逆;（D）EA可逆,但A2AE不可逆 2．设A,B都是n阶非零矩阵，且ABO，则A,B的秩（ B ） （A）必有一个等于零 （B）都小于n （C）一个小于n，一个等于n （D）都等于n 3．若A为n阶可逆矩阵，则下列结论不正确的是（ D ）． （A）(A)(A)； （B）(A)(A)kk1kk1TkkT； （C）(A)(A)； （D）(kA)kA． 4． 设A,B为n阶矩阵，下列结论正确的是（ D ） （A）|AB||A||B| （B）|AB||A||B| （C）若ABB，则ABBA （D）若ABBE，则ABBA 5．A,B均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． （A）(AB)1A1B； （B）AA； 1 （C）A2B2ABAB； （D）2A2A． 6．设RA353，那么A35必满足 （ D ）． （A）三阶子式全为零； （B）至少有一个四阶子式不为零； （C）二阶子式全为零； （D）至少有一个二阶子式不为零． a1b1ab7．A21anb1a1b2a1bna2b2a2bn，a1a2anb1b2bn0，秩Aanb2anbn（B ）． （A）0； （B）1 ； （C）2； （D）n． AO*C（ C ）8．设A,B为n阶矩阵，A*,B*是伴随矩阵，C，则． OBAA* （A） OO； （B） *BBBB*OO； *AA由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BA*（C） OO； （D） *ABAB*OO． *BA9．设A,B均为n阶矩阵，A与B等价，下列结论不正确的是（ A ）． （A）若|A|0，则|B|0 （B）若|A|0，则存在可逆矩阵P使得PBE （C）若A与E等价，则B是可逆矩阵 （D）存在可逆矩阵P,Q，使得PAQB aa10．设n(n3)阶矩阵Ababba，其中ab0，若r(A)n1，aa则a,b 应满足（ B ） （A）（B）（C）（D）b(1n)a b(n1)a ab0 ab0 11．设A,B均为mn矩阵，r(A)r1，r(B)r2,若方程组Ax有解，Bx无解，且r(A,,B,)r，则（ D ） （A）rr1r2 （B）rr1r2 （C）rr1r21 （D）rr1r21 二．填空题 34120120032004 1．若A． 34，P10，那么PAP12 2．A,B为三阶矩阵，A1，B2，则2AB1 3．已知f(x)x3x522 2 ． ，则，a0A0ba23a50． f(A)20b3b5 4．若A,B,C均为3E ． 111111 5．是三维列向量，，则 3 ． 111n阶矩阵，且ABBCCAE，则A2B2C2 6．若A为n(n2)阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= |A|n2A． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/04ea47df6edb6f1afe001fa0.html