勾股定理专项练习 知识梳理： 1、勾股定理适用前提：直角三角形 2222、勾股定理内容：a+b=c(字母C并不必然代表斜边) 3、勾股定理作用：已知直角三角形两边求第三边 数学思想： 1、数形结合思想 2、方程思想 一．填空题： 1. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______. 2．在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_________. 3．已知：如图，在Rt△ABCA 中，∠B=90°，D、E分别是E 边AB、AC的中点，DE=4，D AC=10，则AB=____________. 4．在平静的湖面上，有一支B C 红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_____m。 5．已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. C6．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的ADBE长为_______. 7．如图，所有的四边C 形都是正方形，所有的D B 三角形都是直角三角A 形，其中最大的正方形 的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面7cm 2积之和为__ _cm。 8．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 。 9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. 10.四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____________. DCA2023AB11.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是________. 二．选择题： 1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169 24．如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ） 22 A、2n B、n+1 C、n－1 D、n+1 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（ ） A、24 B、36 C、48 D、60 6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32 227．三角形的三边长满足（a+b）=c+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 8．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 20m 30m 150° 元，则购买这种草 皮至少需要（ ） A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为E D A （ ） 2 A、6cm B 第9题图 BF C B、8cm C、10cm D、12cm D.30 10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港三．解答题： 口A出发向东北方向航行，另一轮1．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边北 船以12海里/时的速度同时从港的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm， 口A出发向东南方向航行，离开港求：(1)FC的长； A 东 口2小时后，则两船相距（ ） (2)EF的长． A、25海里B、30海里C、35海2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D南 第10题图 里D、40海里 为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一11．如图，Rt△ABC中，两直A个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离角边AC=6cm,BC=8cm,现将直相等，则E站应建在离A站多少km处？ E角边AC沿直线AD折叠，使它 落在斜边AB上，且与AE重合，D CDB 则CD等于（ ） A、2m B、3m C、4m D、5m C 12．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分 线，交另一腰AC于D，连结BD，若△BCD的周长为 17，则AB的长为（ ） A B E A、12 B、 6 C、7 D、5 3．海中有一小岛A，如图，在该岛周围10海里内13．△ABC的三边a、b、c满足332222有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏a+b+ab+ab-ac-bc=0，则△ABC的形状是（ ） 西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西A、直角三角形； B、等边三角形； 30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续C、等腰三角形； D、等腰直角三角形。 向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。 14．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24， 25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ） 7 25202420252424252024 15207 1571525157(D)(B)(C)(A)4、．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平15．在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形分∠CAB，CD=1.5，BD=2.5， 的周长是（ ） 求AC的长. C （A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33. 16．直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然D 数，则其周长为（ ） （A）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对 A B 2222 17．三角形的三边长分别为 a＋b、2ab、a－b（a、 b都是正整数），则这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 B.C.锐角三角形 D.不能确定 18．若△ABC的三边a、b、c222满足a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（ ） A.338 B.24 C.26 222 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/065cdd3a964bcf84b9d57b36.html