2015年全国初中数学联赛初三决赛试卷 一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分） 1．已知a，b，c为正实数，x（ ） A．1 B． C．2 D．3 ，y，z，则的值为2．如图△ABC中，∠C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF＝BE，则∠ACF的大小是（ ） A．45° B．60° C．30° D．不确定 3．已知实数a，b，c满足a2＋b2－4a≤1，b2＋c2－8b≤－3，且c2＋a2－12c≤－26，则（a＋b）c的值为（ ） A．1 B．8 C．9 D．27 4．已知正方形ABCD的边长为1，E是边AB上的一点，过E作EF⊥DE交BC于F，则线段BF的长的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y象交于C，D两点，若ABA．1 B． CD，则k的值为（ ） C．2 D．2（k＞0）的图 6．已知a1，a2，…，a10为十个不同的正整数，满足|ai＋1－ai|＝2或3，其中i＝1，2，…，10，约定a11＝a1．若a1，a2，…，a10中最大的数为M，最小的数为m，则M－m的最大值为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题（共4小题，每小题7分，满分28分） 7．已知a＝2sin45°＋1，b＝2cos45°－1，则代数式（为 ． 8．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝21，BC＝28．以AB为边向外作正方形ABDE，∠ACB的平分线交DE于F，则线段DF的长为 ． ）÷（）的值 9．设d为2015的正因数，则的个位数字的最大值为 ． 的整数解仅为2，3，4，则ab的最10．已知a，b为实数，关于x的不等式组大值为 ． 三、解答题（共3小题，满分70分） 11．若关于x的方程x2＋kx－12＝0与3x2－8x－3k＝0有一个公共根，求实数k的所有可能值． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/09c33f581411cc7931b765ce05087632311274a7.html