2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷参考答案及评分标准

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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题满分42分，每小题7分） 1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） 1、13 2、

1

10

3、10 4、22.5 三、（本大题满分20分）

解原式a2a1a4

aa2a22

a2 （5分） a24a2a2

aa2

2

a4 1

aa2

（10分）





21



1212



1 （5分）

四、(本大题满分25分) 解：∵CBOB2OC28

∴B点坐标（8，6）（5分）又∵A（10，0）

∴AB的中点坐标为（9，3）

∴OD的表达式为：y1

3x （10分）

∵A（10，0），C（0，6）

∴AC的表达式为：y3

5x6 （15分）

y1

由x453，解得：

x

7y3x15 （20分） 56

y7故点D的坐标为（

457，15

7

）（25分）五、（本大题满分25分）

证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK （5分） ∵AEED，AKKC ∴EK//DC，EK

1

2

DC （10分） y

C

P

B D

O

Q

A

x

同理FK//AB，FK∴FK

1

AB （15分） 2

M N

11

ABDCEK 22

∴FEKEFK （20分） ∵EK//DC ∴CMFFEK ∵FK//AB ∴BNFEFK

∴BNFCMF 25分）

A

E

D

K

B

F

C

（

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/639ff22b2c60ddccda38376baf1ffc4ffe47e286.html

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