第22章-二次函数单元测试题(与答案)
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第 22 章 二次函数单元测试题 一、选择题〔共 24 分〕 1、抛物线 y 2( x A ．(3， 1) 3) 2 1 的顶点坐标是〔 B． (3，－ 1) 〕 C． (－ 3， 1) D． (－ 3，－ 1) 2、将抛物线 y=〔 x﹣ 1〕 2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为〔 A ． y=〔 x﹣ 2〕2 B ． y=〔 x﹣2〕 2+6 C． y=x2+6 〕 3、二次函数 y=x2 －3x+m〔 m 为常数〕的图象与 程 x2－ 3x+m=0 的两实数根是〔 A ．x1=1， x2=－ 1 〕 x 轴的一个交点为〔 2D． y=x 1， 0〕，那么关于 x 的一元二次方 B． x1=1， x2=2 C． x1=1， x2=0 D． x1=1， x2=3 〕 D 、 y ( x 2) 2 4、以下二次函数中，图像以直线 A 、 y ( x 2) 2 x=2 为对称轴，且经过点 (0,1)的是 〔 1 B 、 y ( x 2) 2 1 C、 y ( x 2) 2 3 3 〕 5、假设 x1,x2(x1 ＜ x2)是方程 (x － a)( x－ b) = 1(a < b)的两个根，那么实数 x1,x2,a,b 的大小关系为〔 A ． x1＜x2＜a＜ b 6、 y1 kx n(k B． x1＜ a＜x2＜b C． x1＜a＜b＜x2 D．a＜ x1＜b＜x2 0) 与二次函数 y2 ax2 ax 2 bx c 解集为 ( 9 1， 5)、 B(9， 2)两点，那么bx c(a 0) 的图象相交于 ) B、 A( 关 于 x 的不等式 kx n A 、 C、 1 1 x 9 x 1 x 9 D 、 x 1或 x 9 第6题图 〕 7、两点 A( 5, y1 ), B(3, y2 ) 均在抛物线 y ax2 bx c( a 0) 上，点 C(x0 , y0 ) 是该抛物线的顶点，假设 A ． x0 y1 y2 5 B． x0 y0 ，那么 x0 的取值X围是〔 C． 5 x0 1 1 D． 2 x0 3 8、假设二次涵数 y=ax+bx+c(a≠ 0)的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为 (x1， 0)， (x2， 0)，且 x12，图象上
有一点 M (x0， y0)在 x 轴下方，那么以下判断正确的选项是〔 〕．
A ．a>0
B ．b2－ 4ac≥0 3 分，共 24 分〕
C．x102
D ． a(x0－ x1)( x0－ x2)<0
二、填空题 〔每题 9、函数 y
x 2
x 6 的图像与 x 轴的交点坐标是
2，－ 3〕的函数解析式
；
10、写出一个开口向上，顶点坐标是〔 11、如果函数
；
.
是二次函数，那么 k 的值一定是
- 1 -
12、如下图，二次函数
的图象经过〔－ 1,0〕和〔 0,－1〕两
点，那么化简代数式
= .
13、二次函数
根，那么
y ax2
bx的图象如图，假设一元二次方
程
ax 2 bx m 0 有实数
第12题图
m
的最大值为
第 15题图
第14题图
y＝－ x(x－ 3)〔 0≤x≤3〕，记为 C1，它与 x 轴交于点 O， A1；
第13题
14、如图，一段抛物线：
将 C1 绕点 A1 旋转 180°得 C2，交 x 轴于点 A2； 将 C2 绕点 A2 旋转 180°得 C3，交 x 轴于点 A3； ⋯⋯
如此进展下去，直至得 C13．假设 P〔 37， m〕
在第 13 段抛物线 C13 上，那么 m =_________ ．
如图，抛物线 15
＝－ x 2 x 〔 ＜ 〕与 x 轴相交于点 y +2 +m m 0
〔 x 1， 0〕、 B A
第16题图
〔 x 2， 0〕，点 A 在点 B 的左侧．当 x ＝ x 2－ 2 时， y
0〔填 “＞ 〞“＝ 〞或 “＜〞号〕．
16、小轩从如下图的二次函数
y=ax2+bx+c〔 a≠0〕的图象中，观察得出了下面五条信息：
① ab＞ 0；② a+b+c＜ 0；③ b+2c＞ 0；④ a﹣ 2b+4c＞ 0；⑤
．
你认为其中正确的信息是
三、解答题
17.〔 8 分〕抛物线的解析式为
(1) 求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；
(2) 假设此抛物线与直线
的一个交点在 y 轴上，求 m 的值 .
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18、〔 8 分〕抛物线
y1=ax2+bx+c〔 a≠0〕与 x 轴相交于点 A，B〔点 A， B 在原点 O 两侧〕，与 y 轴相交
于点 C，且点 A， C 在一次函数 y2=
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x+n 的图象上，线段 AB 长为 16，线段 OC 长为 8，当 y1 随着 x
的增大而减小时，求自变量
x 的取值X围．
19．〔 8 分〕二次函数 y＝ ax +bx+c(a≠ 0)的图象如下图，根据图象解答以下问题：
（ 1〕写出方程 ax2+bx+c＝ 0 的两个根。 （ 2〕写出不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集。
〔 3〕写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值X围。
2 〔 4〕假设方
程 ax +bx+c＝k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值X围
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