二次函数复习试题（一） 1.已知函数y=（m-1）x|m|+1是关于x的二次函数，则m= . 2.二次函数的图象与性质 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 大致图象 y3x2 y60x2 第9题 10题图 y1(x 21)2 11.分别求出满足下列条件的二次函数的解析式： y1 ⑴图象经过A（0，3），B（1，3），C（-1，1） 2(x3)22 yx22x3 3.二次函数yx2bxc图象的最高点是（-1,-3），则b= 、c= . 4.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向 右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 . ⑵图象经过A（-1，0），B（3，0），函数有最小值-8 5.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+3x+a2-1的图象，那么a的值是_______. 6.如图，已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元 二次方程x22xm0的解为 ． y y ox 12.已知抛物线y1 O 2x2m1xn经过A1,2、B4,3两点。 x 5题 7题 ⑴求此抛物线的解析式； 6题 ⑵求抛物线与x轴的交点坐标； 7.如图为二次函数yax2bxca0的图象，则可判断正负性为，⑶求抛物线的顶点坐标和对称轴方程； a ,b ,c ,△ . 8.二次函数yx2mxn，若m-n=0，则它的图象必经过的点是 . 9.已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c, 且a+b+c=0, 则它的图象可能是（ ） 10. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y1 2x21上运动，当⊙P与 x轴相切时，圆心P的坐标为 . 第9页 1 13.已知：抛物线y=－x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（－1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积； 14. 如图，抛物线y2122xx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C22点． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）证明△ABC为直角三角形； （3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． y C A O B x 15.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，求校门的高为（精确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计） 16.如图11－①，有两个形状完全相同的Rt△ABC和Rt△EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点.如图11－②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移.设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP2的面积为y（cm)（不考虑点P与G、F重合的情况）. （1）当x为何值时，OP∥AC ? （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围. （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存22在，求出x的值；若不存在，说明理由.（参考数据：114 ＝12996，115 ＝13225，2222116 ＝13456或4.4 ＝19.36，4.5 ＝20.25，4.6 ＝21.16） 2 第10页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/97ab82c69a8fcc22bcd126fff705cc1755275fe4.html