1、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 2、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3、直角三角形的两个锐角互余 4、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 5、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 6、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 7、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 8、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 10、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 11、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 12、和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 13、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 14、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 15、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 16、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 17、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 18、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 19、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 20、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 21、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 22、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 23、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 24、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 25、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 26、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 27、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 28、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 29、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直 平分线 30、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 31、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 32、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 33、②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 34、③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 35、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 36、 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 37、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 38、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 39、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 40、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 41、如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 42、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 43、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0ddb44d0b9f3f90f76c61be4.html