麻城博达学校“271”课堂教学模式导学案 中垂线的应用（5，25，2010） 八年级数学上 备课人：张极峰 审核人 ： 七（ ）班 姓名： 学习目标：中垂线的应用 学习重点：中垂线的应用 学习难点：中垂线的应用 学习过程： 一． 知识回顾。 1． 什么叫线段垂直平分线？ 2． 线段垂直平分线有什么性质？其逆定理是什么？画图说明。 二． 课前热身： 给出以下两个定理： ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线． ∵点A在直线l上， ∴AM=AN（ ）． ∵BM=BN， ∴点B在直线l上（ ）． ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上． 这是因为如果点C在直线l上，那么CM＝CN（ ）． 这与条件CM≠CN矛盾． 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ） A．②①① B．②①② C．①②② D．①②① 三．例题讲解。 在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE． 求∠CDE的度数 E BDC四．当堂训练 1．如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长。 A2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2， 求∠B的度数。 3．如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 A E B 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NQA 分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数. 1 M 2 B P Q 5.已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长． N C 6．如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。 1）求证：PA=PB=PC 2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？ 五．课堂小结与反思 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1b29bd7e12661ed9ad51f01dc281e53a5802511e.html