中垂线定理及其逆定理 教学目标： 1. 掌握关于线段垂直平分线的定理及其逆定理 2. 应用线段垂直平分线定理及其逆定理进行有关论证及作图 教学重难点： 重点：线段的垂直平分线的定理及其逆定理。 难点：线段的垂直平分线定理与逆定理的应用。 定理 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。（如何证明） 性质 如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两个端点的距离相等。 探讨：已知线段AB，有一点P，且PA=PB，那么，在AB的垂直平分线外是否存在一点P使得PA=PB。（即p一定在AB的垂直平分线上） 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 例1：已知A、B、C三个村庄不在同一条直线上，现在要在三个村庄中间建一所学校， 问，把学校建在哪个位置能够使该学校到三个村庄的距离相等？ 例2：在一条公路的两旁有甲、乙两个工厂，现在要在公路旁建一个公共电话亭，使两个工厂到电话亭的距离相等，如何确定电话亭的位置？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13dc614a2af90242a995e53f.html