一次函数与二元一次方程(组) 【教学目标】 1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组； 2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法； 【重点难点】 1. 对应关系的理解及实际问题的探究 2.二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解 【教学内容】 一、提出问题，y=3x+1是什么？ 一次函数，二元一次方程. 从而引入新课. 二、新课讲解 1.探究一次函数与二元一次方程的关系 (1)对于方程3,如何用x表示y?x5y838 y5x 5(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ ① 3xy0 ②11xy=6 233y3x yx18 2你对二元一次方程与一次函数的解析式之间的关系有什么看法？ 一一对应 (3) 直线yx 是 (4)你对二元一次方程与一次函数的图像之间的关系有什么看法？ 总结： 一次函数与二元一次方程的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图象上. 反过来：一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 即每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线. 1 358上每一点的坐标的解吗？ （x,y)都是方程3x5y85 (1)在同一直角坐标系中画一次函数yx它们有交点吗？交点坐标是多少？ 358 与y2的图象， x1538yx是方程组55的解吗?为什么？ y2x1 (2)当自变量x取何值时,函数yx x1时它们的值相等，y1y1y=2x－1P(1,1)1ox38y= x ＋55358 与y2的值相等，这个值是多少？x15我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比方可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢? 首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比方 383x5y8yx55 ① 2x5y1y2x1对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线yx358和直线y2的交点坐标. x15教师点拨：根据方程组解的意义和函数的观点，解方程组就是求当x取何值时，两个函数的y值相等；从图象上看就是求两条直线的交点坐标. 我们可以从数形两个方面归纳一次函数与二元一次方程组的关系.渗透数形结合思想. 一次函数与二元一次方程组的关系： 求二元一次方程组的解从数的角度看：x为何值时，两个函数的值相等 从形求二元一次方程组的解 的角 度看： 是确定两条直线交点的坐标2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0f0165046f85ec3a87c24028915f804d2b16876b.html