八年级希望杯培训专题六 1．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH＝AC，则∠ABC＝＿＿＿＿．（武汉市竞赛试题） 2．在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是＿＿＿＿． AAPAEBAEDFOFBBDCBDCCDC第2第3第4第5 3．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是角平分线，P是AD上任意一点，在ABAC与BPPC两式中，较大的一个是＿＿＿＿． 4．如图，已知AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（ ）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，则（ ） A．BE＋CF＞EF C．BE＋CF＜EF B．BE＋CF＝EF D．BE＋CF与的大小关系不确定 6．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角 A．相等 B．不相等 C．互余 D.互补或相等 18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝(ABAD)，求∠ABC2＋∠ADC的度数． （上海市竞赛试题） DCAEB 9．在四边形ABCD中，已知AB＝a，AD＝6，且BC＝DC，对角线AC平分∠BAD，问a与b的大小符合什么条件时，有∠B＋∠D＝180°，请画出图形并证明你的结论． （河北省竞赛试题） 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD，CE：分别平分∠BAC，∠ACB． 求证：AC＝AE＋CD． （武汉市选拔赛试题） AEOB 第 1 页 共 1 页 DC 11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AP，CQ分别平分∠BAC，∠BCA．AP交CQ于I，连PQ． 求证：SIACS四边形ACPQ为定值． CP （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE＝ADBE； IQBA 12．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD丄MN于O，BE⊥MN于E． （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等 量关系，并加以证明． （海口市中考试题） MMDCCEMCDEBADBNAA图1 B图2 EN N图3 八年级希望杯培训专题七 1．如图，在△ABC中，∠ABC=1000，AM=AN，CN=CP，则∠MNP=_________． C N P A MB B (第1题) A A E F C P (第2题) B M N C (第3题) 02．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交 第 2 页 共 2 页 AB，AC于点E，F，给出以下4个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=1S△ABC；④2EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)．上述结论正确的是____________． （苏州市中考试题） 3．如图，在△ABC中，AB=BC，M，N为BC边上两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC的度数是____________． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线相交于D，∠ADC=1300，那么∠CAB的大小是（ ） A．800 B．500 C．400 D．200 A A D B (第4题) MC D E B C D (第5题) C A (第6题) B 5．如图，在△ABC中，∠BAC=1200，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ） A．200 B．250 C．300 D．450 6．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连CD，下列四个结论：①∠ADC=450；②BD=1AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC．其中正2确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC至D，延长BA至E，并且使AE=BD，连结CE、DE，求证：CE=DE． E A B C D 8．如图，△ABC中，已知∠C=600，AC＞BC，又△ABC′、△A′BC、△AB′C都是△ABC外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC． ⑴ 证明：△C′BD≌△B′DC； ⑵ 证明：△AC′D≌△DB′A； ⑶ 对△ABC、△ABC′、△A′BC、△AB′C，从面积大小关系上，你能得出什么结论？ （江苏省竞赛试题） 第 3 页 共 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/11ac3ff20875f46527d3240c844769eae009a309.html